第7章 平面图形的认识(二)（课后练习）2022—2023学年苏科版数学七年级下册

第7章 平面图形的认识(二)（课后练习）-苏科版七年级下册 一．选择题 1．△ABC中，如果∠A+∠B＝∠C，那么△ABC形状是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 2．如图，∠ABC＝∠ACB，BD、CD、AD分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACF、外角∠EAC；②∠ACB＝∠ADB；③；④∠ADC+∠ABD＝90°．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．以下列各组数据为边长，能组成三角形的是（　　） A．1，1，3 B．3，3，8 C．3，4，5 D．3，10，4 4．已知一个n边形的各内角都等于150°，则这个n边形的对角线的总条数为（　　） A．9 B．54 C．12 D．60 5 ．如图，一张长方形纸片ABCD，它的四个内角都是直角，点C落在点E处，BE交AD于点F，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB（　　） A．30° B．36° C．45° D．50° 6 ．如图，在△ABC中，点D在边BC上，点E是AC的中点，AD，连接CG，已知△BGD的面积是8，则△ABC的面积是（　　） A．25 B．30 C．35 D．40 7 ．已知三角形的三边长分别是5，3，x，则x的值可以为（　　） A．8 B．4 C．2 D．1 8 ．下列条件不能确定△ABC是直角三角形的是（　　） A．∠A+∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 C．∠A＝90°﹣∠B D．∠A＝∠B+∠C 9 ．将一副三角板按如图所示的位置叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于（　　） A． B． C． D． 10 ．如图，AB∥DE，∠ABC＝80°，则∠BCD的度数为（　　） A．30° B．40° C．60° D．80° 二．填空题 11 ．如图，已知AC∥BD，∠CAE＝30°，则∠AEB等于 　 　． 12 ．已知D、E分别是△ABC的边BC和AC的中点，若△ABC的面积＝36cm2，则△DEC的面积为 　 　． 13 ．如图，将直角三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝55°，则∠3＝　 　°． 14 ．如图，BE、CE分别为△ABC的内、外角平分线，BF、CF分别为△EBC的内、外角平分线，则∠BFC＝　 　度． 15 ．如图，直线MN垂直于直线AB、CD分别交于点E、F，AB∥CD，使得∠PEF＝∠BEQ、∠PFE＝∠QFD，∠QEF与∠QFE的角平分线相交于点R，∠P＝80°，则＝　 　． 三．解答题 16 ．如图1：BE平分∠ABC，且与△ABC的外角∠ACD的平分线交于点E． （1）若∠ABC＝80°，∠ACB＝50°，求∠E的度数； （2）若把∠A截去，得到四边形MBCN，如图2，∠M，∠N的关系并证明． 17 ．问题提出 （1）如图1，若点A在B处的北偏东38°方向上，在C处的北偏西46°方向上　 　． 问题探究 （2）如图2，直线l1∥l2，且l3分别与l1，l2交于A，B两点，点P在直线AB上，∠2＝20°，求∠3的度数． 问题应用 （3）某模具公司生产如图3所示的刀片，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），若小刀的刀片上、下平行，经过测量可得∠1+∠2＝90°，你认为这样小刀的模具合格吗？请说明理由． 18 ．我们在小学已经学习了“三角形内角和等于180°”．在三角形纸片中，点D，E分别在边AC，将∠C沿DE折叠，点C落在点C'的位置． （1）如图1，当点C落在边BC上时，若∠ADC'＝58°　 　，可以发现∠ADC'与∠C的数量关系是 　 　； （2）如图2，当点C落在△ABC内部时，且∠BEC'＝42°，求∠C的度数； （3）如图3，当点C落在△ABC外部时，若设∠BEC'的度数为x，请求出∠C与x，y之间的数量关系． 19 ．如图1，已知，AB∥CD，点G，F在AB上，CD之间，连接FE，HG，∠AGH＝∠FED． （1）求证：HG∥EF； （2）如图2，FK平分∠AFE交CD于K，EH∥KF，∠KFE：∠MGH＝m：n， ①若m＝11，n＝4时，求∠GHE的度数； ②如图3，EM平分∠HED，GM，若∠GME＝55°，求m：n的值． 20 ．已知AB∥CD，∠A＝60°，∠C＝40° （1）如图1，直接写出∠P的度数． （2）Q是平面上的点，设∠QCD＝α，∠AQC和∠APC的角平分线交于点E． 解答下列问题，答案可用含α的代数式表示． ①如图2，若点Q在射线AP上且在直线CD的下方，求∠PEQ的度数． ②若∠QAB＝2∠QCD，10°＜α＜20°，求∠PEQ的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $