1.3.1 有理数的加法(一) 教案2022-2023学年 人教版七年级上册数学

1.3.1 有理数的加法(一) 教案 人教版七年级上册数学 教学目标 1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算． 2.引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括能力． 3.培养学生主动探索的良好学习习惯． 教学重、难点 教学重点：掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算． 教学难点：异号两数相加的法则． 1、 导入新课 问题1 在小学，我们学过的加法类型是：正数与正数相加、正数与0相加．想一想：引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？ 结论：共三种类型﹕ （1）同号两个数相加（2）异号两个数相加；（3）一个数与0相加． 二．新授 探究一：同号两数相加 一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负、向右为正．原地不动为0 1、如果小明先向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？（类比数轴小明起点为原点） 写成算式就是： 5+3=8 ① 这一运算在数轴上可表示，其中假设原点为运动的起点．（如下图） 2、如果小明先向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？（类比数轴小明起点为原点） 显然，两次运动后物体从起点向左运动了8m，写成算式就是： （-5）+（-3）=-8 ② 这个运算在数轴上可表示为（如下图）： 归纳总结： 加数 加数 和 (＋5)＋(＋3)＝＋8 （1） (－5)＋(－3)＝－8 （2） 思考：你能从“类型”、“符号”和“绝对值”三个方面，用一句话概括上述两式情况吗？ 结论： 同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加． 探究二：异号两数相加 3、如果小明先向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？（类比数轴小明起点为原点） 在数轴上我们可知物体两次运动后位于原点的右边，即从起点向右运动了2m．�（如下图） 写成算式就是：5+（-3）=2 ③ 4、如果小明先向西走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？（类比数轴小明起点为原点） 写出算式是：（-5）+3=-2 ④ 归纳总结： 加数 加数 和 (＋3)＋(－5)=－2 （3） (－3)＋(＋5 )=＋2 （4） 思考：类比前面的做法，你能从“类型”、“符号”和“绝对值”三个方面，用一句话概括上述情况吗？ 结论：绝对值不相等的异号两数相加， 取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 探究三：一个数与0相加 5、如果小明第一次先向东走5米，第二次再原地不动，（或者第一次先向西走5米，第二次再原地不动）两次一共向东走了多少米？（类比数轴小明起点为原点） 5＋0＝5（5）． 或 （－5）＋0＝－5．（6） 归纳总结： 一个数同0相加，仍得这个数. 探究四：互为相反数的两数相加 6、如果小明先向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？（类比数轴小明起点为原点） 写成算式是： 5+（-5）=0 （7） 归纳总结：互为相反数的两个数相加得0 . 从以上写出的①～⑦个式子中，你能总结出有理数加法的运算法则吗？ 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加． （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 （3）一个数同0相加，仍得这个数. （4）互为相反数的两个数相加得0． 引导学生观察和的符号和绝对值，思考如何确定和的符号？如何计算和的绝对值？计算步骤： 1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.定绝对值 三．练习 （1） （- 6）+11 （2） 3+（-9） （3） （-4.7）+3.9 （4） （-5）+（+8） 解：（1） （- 6）+11=+（11-6）=5 （2） 3+（-9）= -（9-3）=-6 （3） （-4.7）+3.9=-（4.7-3.9）=-0.8 （4） （-5）+（+8）=+（8-5）=3 综合练习 1.（+5）+（+7) 2.（-10）+（-9) 3.（+5）+（-3) 4. 0+（-18) 5.（-2.3）+（+2.3) 解：1.（+5）+（+7)=+（5+7）=12 2.（-10）+（-9)=-（10+9）=-19 3.（+5）+（-3)=+（5-3）=2 4. 0+（-18)=-18 5.（-2.3）+（+2.3)=0 检测评估 口算： （1）（－1）+（－8） （2）（－0.9）+（－1.6） （3）（+17）+（+25） （4）（－3）＋9 （5）（+12）＋（－7） （6）（－9）＋（＋9） 变换题型了 在括号