1.2.2数轴 教案2022-2023学年人教版数学七年级上册

1.2.2数轴 教案人教版数学七年级上册 一、学情分析 小学里已经接触到在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数，对数与点的这种对应关系有了初步的了解.上一节课又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系，积累了必要的学习经验，具备了“表示”的基本技能和基本方法，这是学生的知识技能基础. 二、教学目标 1.掌握数轴的三要素，会画数轴. 2.会指出数轴上的点表示的有理数，并能把有理数在数轴上用点准确地表示. 3.培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，初步培养学生数形结合的数学思想方法和意识. 三、教学重难点 掌握数轴的三要素，会画数轴. 四、教学过程 （一）情境导入，适时点题 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，站牌往东3 m和西3m处分别有一棵柳树和一棵槐树，请你尝试用一个图形表示这一情境． 我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量。 上面的情境中，“东”与“西”是一组具有相反意义的量。 画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向，在直线上取点O表示汽车站牌的位置，规定1个单位长度代表1 m长（线段OA的长）。 （二）问题探究，形成策略 【思考】 （1）点O代表什么？ 点O表示汽车站牌 （2）数字符号的实际意义是什么？ 表示方向：向东为正向西为负 （三）归纳总结，形成概念 结合上述实例，你能归纳数轴的定义吗？ 定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，… 议一议：怎样画数轴？ 数轴的画法： 一画：画一条直线(一般是水平直线)； 二取：选取原点O，并用这点表示数字0； 三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)； 四统一：单位长度应统一； 五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数． 画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正方向、长度单位. （四）小试牛刀，自我检测 给出以下一组练习题，让学生独立完成，然后学生互评，最后订正强调要点. 练习1 在所给数轴上画出表示下列各数的点。 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示. 注意:①点标在线上；②数字标在点的上方，以便观看. 练习2 如图，数轴上 表示-0.5的点是 Q ，与原点距离 0.5 个单位长度。 表示-1.5的点是 P ，与原点距离 1.5 个单位长度。 表示2.5的点是 M ，与原点距离 2.5 个单位长度。 表示1.5的点是 N ，与原点距离 1.5 个单位长度。 归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是-a个单位长度. （五）板书设计 （六）布置作业 五、教学反思 本节课采用从生活中的经验引入数学问题，极大地调动了学生的探究兴趣，采用学生主动探究数轴的设计画法从而规范数轴的三要素，学生的知识发生、发展自然合理，易于理解.在例题的解决上注重给予充足的时间和空间，反复训练，培养学生的自我探究与自主发展的能力，主动获取知识和技能的能力，观察与归纳的能力. 5 学科网（北京）股份有限公司 $