1.3二次根式的运算课件2022-2023学年浙教版八年级数学下册

1.3二次根式的运算（2) 浙教版 八年级下 探索发现： 我们可以先把每一个二次根式化简： 于是我们得到：二次根式的加减运算: 1.把算式中的每一个二次根式先化成最简二次根式；2.合并同类二次根式。 例4 计算 例题讲解： 于是我们得到：整式的运算法则和方法也适用于二次根式：先乘除，后加减。 练习1 上面的过程叫做分母有理化，如果分母是一个正实数的算术平方根，只要分子，分母同时乘上这个二次根式即可，如果是一个二项式，只要乘上一个二项式使分母变成平方差即可。 探索发现： 例4 计算 例题讲解： 于是我们得到：为使分母不含根式，可以运用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2 观察下列等式：① = ； ② = ； ③ = ； ……， 请用字母表示你所发现的规律： 。 练习2 例5 计算 例题讲解： 练习3：计算 (1)x2＋2xy＋y2； (2)x2－y2. 5.如图，两根高分别为4m和7m的竹杆相距6m，一根绳子拉直系在两根竹杆的顶端，问两竹杆顶端间的绳子有多长？ 4m 6m 7m A B C D E 课堂总结 1．二次根式加减运算 二次根式的加减运算，是先把二次根式化简，然后把被开方数相同的二次根式进行__________． 运算依据：逆用乘法分配律． 运算步骤： (1)化简：将二次根式化简； (2)识别：找出被开方数相同的二次根式； (3)合并：类似于合并同类项，将被开方数相同的二次根式合并． 合并 课堂小结： 乘方 乘除 加减 2．二次根式的混合运算 运算顺序：先__________，再__________，最后算________，有括号的先算括号里面的． 运算依据：整式的乘法法则和乘法公式在二次根式的运算中同样适用． 作业布置 作业布置： 1.课本P16的课内练习及作业题； 2.分层测试卷要开始期末复习，返校前 需完成期末单元复习，每天至少半张； 3.返校后直接开始分层测试卷期末综合复习。 期末单元复习卷（二）前半张； (＋1)(－1)＋(－2)2； 原式＝2－1＋3－4＋4＝8－4； 4.已知x＝＋1，y＝－1，求下列各式的值． 解：(1)当x＝＋1，y＝－1时， 原式＝(x＋y)2＝(＋1＋－1)2＝12； (2)当x＝＋1，y＝－1时， 原式＝(x＋y)(x－y) ＝(＋1＋－1)(＋1－＋1) ＝4. $