1.1锐角三角函数课后综合练习2022-2023学年 浙教版九年级数学下册

1.1锐角三角函数课后综合练习 一、单选题 1、如图，在矩形中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接，则扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 2、如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，，，云梯底部离地面的距离BC为2m．则云梯的顶端离地面的距离AE的长为（    ） A． B． C． D． 3、Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC旋转得到△ADE，且点D恰好在AC上，sin∠DCE的值是（　　） A． B． C． D． 4、如图，在长方形ABCD中，，，点E在AB上，点F在BC上．若，，则（    ） A． B． C． D． 5、如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，cos∠AOB=反比例函数在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（　　） A．15 B．20 C．30 D．40 6、把三边的长度都扩大为原来的倍，则锐角的余弦值（ ） A．扩大为原来的倍 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的倍 D．不变 7、如图，的三个顶点都在边长为1的格点图上，则的值为（    ） A． B． C． D． 8、利用量角器可以制作“锐角余弦值速查卡”．制作方法如下：如图，设，以为圆心，分别以0.05，0.1，0.15，0.2，…，0.9，0.95长为半径作半圆，利用“锐角余弦值速查卡”可以读出相应锐角余弦的近似值．例如：，．下列角度中余弦值最接近0.94的是（  ） A． B． C． D． 二、填空题 1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，则cosA的值是_____． 2、如图，在等腰ABO中，AO＝AB，OB＝6，以OB为半径作⊙O交AB于点C，若BC＝4，则cosA＝_______ 3、正方形ABCD，对角线交于点O，点E为正方形外一点，DE⊥EC， DE=3，CE=5，则△OEC的面积为_______． 4、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是_____． 5、一个直角三角形的两边长分别为3和4，则较小的锐角的正切值是___________. 6、如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，将AB沿AE翻折，使点B落在处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB'上的点处，EF为折痕，连接．若CF＝3，则tan＝_____． 三、解答题 1、如图，点A在第一象限，轴，垂足为C，，，反比例函数的图像经过的中点B，与交于点D． (1)求k值； (2)求的面积． 2、如图，在一次综合实践活动中，小亮要测量一楼房的高度，先在坡面D处测得楼房顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚C处，然后在地面上沿CB向楼房方向继续行走10米到达E处，测得楼房顶部A的仰角为60°．已知坡面CD＝10米，山坡的坡度i＝1：（坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）．求楼房AB高度．（结果保留根式） 3、如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转，试解决下列问题： (1)画出四边形ABCD旋转180°后的图形； (2)求点C旋转过程中所经过的路径长； (3)求sin∠BAD的值． 4、如图，在△ABC中，AC＝BC，AB＝12，tan∠A＝． (1)尺规作图：以AC为直径作⊙O，与AB交于点D（不写作法，保留作图痕迹）； (2)求⊙O的半径长度． 5、如图，矩形的对角线交于点O，点E在边上，交于点M． (1)求证： ； (2)已知，，． ①的长为____________； ②的值为_______． 6、已知中，AB＝10，，点E在边AB上，点A关于直线DE的对称点为点F，连接DF，EF． (1)如图1，若点F落在边CD上，判断四边形AEFD的形状并证明； (2)如图2，若E是边AB的中点，BF＝6，求的值； (3)如图3，若E，F，C三点在一条直线上，且，求AE的长． 第1页 / 共9页 学科网（北京）股份有限公司 $