浙教版九年级数学下册-1.1 锐角三角函数-学案（无答案）

锐角三角函数 【学习目标】 1．探索直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系。 2．掌握三角函数定义式：，，， 【学习重点】 三角函数定义的理解 【学习难点】 直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系及求三角函数值。 【学习过程】 一、预习领航 1．三角函数的定义在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定。 ∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正弦(sine)， 记作sinA，即sinA＝， ∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦(cosine)， 记作cosA，即cosA=， ∠A的对边与∠A的邻边的比叫做∠A的正切(tangent)，记作tanA，即。 锐角A的正弦、余弦和正切统称∠A的三角函数。 注意：sinA，cosA，tanA都是一个完整的符号，单独的“sin”没有意义，其中A前面的“∠”一般省略不写。 2．锐角三角形函数的值都是正实数，并且____<<______，______<<_______。 二、新知导学 1．在30°的∠A的边上任意取一点B，作BC⊥AC于点C在角的边上任意取一点B，作BC⊥AC 于点C．计算，，的值，并将所得的结果与你的同伴所得的结果作比较。 2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3， 求∠A， ∠B的正弦，余弦和正切。 3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6， CD⊥AB，求∠A，∠B，∠1，∠2的正弦，余弦和正切。 4．在△ABC中，∠C=90°，，找出sin A，cos A，sin B，cos C，tan A，tan B之间的关系式。 5．B，B1是∠α一边上的任意两点，作BC⊥AC于点C，B1C1⊥AC1于点C1．判断比值与，与，与是否相等，并说明理由。 三、课内练习 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，求sinA，cosA，sinB，cosC，tanA，tanB． 2．已知：是锐角，tan=，求sin，cos。 3．如图，角的顶点在直角坐标系的原点，一边在x轴上，另一边经过点P（2，2），求角的三个三角函数值。 4．在△ABC中，∠C=90°，找出、、、、、之间的关系式。 $$