18.2.2菱形 同步练习2022-2023学年八年级数学人教版下册

18.2.2菱形 一、选择题 1．关于菱形一定具有的性质，下列说法错误的是（    ） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．邻边相等 D．对角线相等 2．下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（  ） A．对角线相等 B．对角线垂直 C．邻边相等 D．邻角互补 3．如图，在中，对角线，相交于点O，若添加一个条件，使得一定为菱形，该条件是（　　） A． B． C． D． 4．如图，为菱形的对角线，已知，则等于（    ） A． B． C． D． 5．如图，四边形是菱形，对角线、相交于点O，，，点E是上一点，连接，若，则的长是（    ） A．2 B．3 C． D．4 6． 在平面上，一个菱形绕它的中心旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是 （ ） A．90° B．180° C．270° D．360° 7.已知DE∥AC、DF∥AB，添加下列条件后，不能判断四边形DEAF为菱形的是（ ） A．AD平分∠BAC B． AB＝AC且BD＝CD C．AD为中线 D．EF⊥AD 8．如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共 8 小题） 1．已知菱形的边长为13cm，一条对角线长为10cm，那么这个菱形的面积等于_______． 2．如图，在菱形ABCD中，点M、N分别交于AB、CD上，AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠OBC=62°，则∠DAC为____°． 3．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且，，要使得四边形ABCD是菱形，应添加的条件是______（只填写一个条件）． 4．如图：四边形是平行四边形，点，点，如果，那么点的坐标是______________ ． 5、在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形.若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为 ______ ． 6、菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点 ，点P是对角线OC上一个动点，E(0，-1)，当EP+BP最短时，点P的坐标为 ______ ． 7、如图，在边长为2的菱形ABCD中， 是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将 沿MN所在直线翻折得到 ，连接A′C，则A′C长度的最小值是 ______ ． 三、解答题（本大题共 4 小题） 1．如图，O是菱形对角线的交点，，，连接，设，，求的长． 2．如图，在矩形中，，分别是，的中点．请仅用无刻度的直尺按下列要求作图． (1)在图1中，作出的边上的中线； (2)在图2中，以为边作一个菱形． 3．如图，在中，点E是的中点，过B作. (1)用尺规完成以下基本作图：作的平分线（保留作图痕迹．不写作法）； (2)在（1）的条件下，设的平分线交于点F，连接交于点H．若H是的中点，求证：四边形是菱形． 证明：∵点E是的中点，H是的中点， ∴是的中位线，∴ ． 又∵，∴四边形是平行四边形． ∵，∴ ． ∵平分，∴ ． ∴，∴ ． ∴四边形是菱形． 4．如图，在四边形中，，，对角线、交于点，平分，过点作交延长线于点，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求的长． 3/4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $