第7章 计数原理章末检测-2022-2023学年高二下学期数学苏教版（2019）选择性必修第二册

第七章 章末检测试卷 (范围：第7章 计数原理 时间：120分钟　满分：150分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(x－y)n的二项展开式中，第m项的系数是(　　) A．C B．C C．C D．(－1)m－1C 2．若C＝C＋C，则n的值是(　　) A．5 B．7 C．6 D．8 3．算盘是中国古代的一项重要发明，现有一种算盘(如图1)，共两档，自右向左分别表示个位和十位，档中横以梁，梁上一珠拨下，记作数字5，梁下五珠，上拨一珠记作数字1(如图2中算盘表示整数51)．如果拨动图1算盘中的三枚算珠，可以表示的不同整数的个数为(　　) A．16 B．15 C．12 D．10 4．200件产品中有3件次品，任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法有(　　) A．C·C种 B．(CC＋CC)种 C．(C－C)种 D．(C－CC)种 5．(1＋x)3(1－2x)的展开式中含x3的项的系数为(　　) A．－5 B．－4 C．6 D．7 6．某班级从A，B，C，D，E，F六名学生中选四人参加4×100 m接力比赛，其中第一棒只能在A，B中选一人，第四棒只能在A，C中选一人，则不同的选派方法共有(　　) A．24种 B．36种 C．48种 D．72种 7．在100,101,102，…，999这些数中，各位数字按严格递增(如“145”)或严格递减(如“321”)顺序排列的数的个数是(　　) A．120 B．204 C．168 D．216 8．中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物(鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)中的一种，现有十二生肖的吉祥物各一个，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢，三位同学按甲、乙、丙的顺序依次选一个作为礼物，如果让三位同学选取的礼物都满意，那么不同的选法有(　　) A．360种 B．50种 C．60种 D．90种 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．某学校高一年级数学课外活动小组中有男生7人，女生3人，则下列说法正确的是(　　) A．从中选2人，1人做正组长，1人做副组长，共有100种不同的选法 B．从中选2人参加数学竞赛，其中男、女生各1人，共有21种不同的选法 C．从中选1人参加数学竞赛，共有10种不同的选法 D．若报名参加学校的足球队、羽毛球队，每人限报其中的1个队，共有100种不同的报名方法 10．某城市街道如图，某人要走最短路程从A地前往B地，则不同走法有(　　) A．C种 B．C种 C．12种 D．32种 11．我校以大课程观为理论基础，以关键能力和核心素养的课程化为突破口，深入探索普通高中创新人才培养的校本化课程体系．本学期共开设了八大类校本课程，具体为学科拓展(X)、体艺特长(T)、实践创新(S)、生涯规划(C)、国际视野(I)、公民素养(G)、大学先修(D)、PBL项目课程(P)八大类，假期里决定继续开设这八大类课程，每天开设一类且不重复，连续开设八天，则(　　) A．某学生从中选3类，共有56种选法 B．课程“X”“T”排在不相邻两天，共有AA种排法 C．课程中“S”“C”“I”排在相邻三天，且“C”只能排在“S”与“I”的中间，共有720种排法 D．课程“T”不排在第一天，课程“G”不排在最后一天，共有A＋CCA种排法 12．(1＋ax＋by)n的展开式中不含x的项的系数的绝对值的和为243，不含y的项的系数的绝对值的和为32，则a，b，n的值可能为(　　) A．a＝1，b＝2，n＝5 B．a＝－2，b＝－1，n＝6 C．a＝－1，b＝2，n＝6 D．a＝－1，b＝－2，n＝5 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．若C＝C(n∈N*)，则n＝________. 14．已知一个公园的形状如图所示，现有3种不同的植物要种在此公园的A，B，C，D，E这五个区域内，要求相邻区域种不同的植物，则不同的种法共有________种． 15．若的展开式的系数和为1，二项式系数和为128，则a＝________，展开式中x2的系数为________． 16．甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加某种技术竞赛，得出了第一名到第五名的五个名次，甲、乙去询问成绩，组织者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军．”对乙说：“你当然不会是最差的．”从组织者的回答分析，这五个人的名次排列的不同情况共有________种． 四、解答题(本大题共6小题，共70分) 17．(10分)把n个正整数全排列后得到的数叫作“再生数”，“