2023年中考数学专题复习测试——二次函数

二次函数 复习测试卷 （时间：60分钟 分数：80分） 姓名： 班级： 学号： 分数： 1、 选择题（本题共8小题，共40分。） 1.二次函数图象的顶点坐标是（ ） A． B． C． D． 2.（2022·湖北武汉）二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 3.二次函数（是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表： … 0 1 2 … … … 且当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②和3是关于的方程的两个根；③．其中，正确结论的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 4.（2022·广东广州）如图，抛物线的对称轴为，下列结论正确的是（ ） A． B． C．当时，随的增大而减小 D．当时，随的增大而减小 5.已知抛物线y=-x2+bx+4经过（-2，n）和（4，n）两点，则n的值为（ ） A．-2 B．-4 C．2 D．4 6.二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，下列结论不正确的是（ ） A． B．当时，顶点的坐标为 C．当时， D．当时，y随x的增大而增大 7.（2022·内蒙古通辽）在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 8.（2022·甘肃兰州）已知二次函数，当函数值y随x值的增大而增大时，x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2022·黑龙江牡丹江）把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为____________． 10.在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为__________米． 11.某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为_______元． 12.二次函数y=-（x-6）2+8的最大值是__________． 13.当时，直线与抛物线有交点，则a的取值范围是________． 3、 解答题（本题共2小题，共25分） 14.已知二次函数的图象与x轴交于两点，且，求a的值． 15.（2022·陕西）现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线段表示水平的路面，以O为坐标原点，以所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系．根据设计要求：，该抛物线的顶点P到的距离为． (1)求满足设计要求的抛物线的函数表达式； (2)现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图所示，即在该抛物线上的点A、B处分别安装照明灯．已知点A、B到的距离均为，求点A、B的坐标． 参考答案： 1.A 2.D 3.C 4.C 5.B 6.C 7.D 8.B 9.或（答出这两种形式中任意一种均得分） 10.10 11.70 12.8 13. 14.的图象与x轴交于两点， ∴， ∵， ∴或． 15.(1) (2) 1 学科网（北京）股份有限公司 $