2.4 二次函数的应用（练习）-2022—2023学年北师大版数学九年级下册

2.4 二次函数的应用（练习）-北师大版九年级下册 一．选择题 1．“人一定要有梦想，万一实现了呢？”巩立姣的这句赛后感言在网络上广为流传，激励了许多正在拼搏的人．如图①是她在铅球练习中的一次掷球，已知铅球出手时离地面1.6米，铅球离抛掷点水平距离3米时达到最高，以水平面为x轴，她所站位置的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系（　　） A． B． C． D． 2．某商店销售一种进价为40元/千克的海鲜产品，据调查发现，月销售量y（千克）（元/千克）之间满足一次函数关系，部分信息如下表（　　） 售价x元/千克） 50 60 70 80 …… 销售量（千克） 250 240 230 220 …… A．y与x之间的函数关系式为y＝﹣x+300 B．当售价为72元时，月销售利润为7296元 C．当每月购进这种海鲜的总进价不超过5000元时，最大利润可达到16900元 D．销售这种海鲜产品，每月最高可获得利润16900元 3．一个球从地面竖直向上弹起时的速度为8米/秒，经过t秒时球的高度为h米，h和t满足公式：h＝v0t﹣gt2（v0表示球弹起时的速度，g表示重力系数，取g＝10米/秒2），则球不低于3米的持续时间是（　　） A．0.4秒 B．0.6秒 C．0.8秒 D．1秒 4．如右图所示，拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为时，水面的宽度为（　　）米． A．8 B．9 C．10 D．11 5．小明、小亮、小梅、小花四人共同探究函数y＝x2﹣4x+5的值的情况，他们作了如下分工：小明负责找函数值为1时的x值，小亮负责找函数值为0时的x值，小花负责找最大值．几分钟后，各自通报探究的结论（　　） A．小明认为只有当x＝2时，函数值为1 B．小亮认为找不到实数x，使函数值为0 C．小花发现当x取大于2的实数时，函数值y随x的增大而增大，因此认为没有最大值 D．小梅发现函数值y随x的变化而变化，因此认为没有最小值 6．如图，某幢建筑物从2.25米高的窗口A用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线型（抛物线所在平面与墙面垂直），离地面3米，则水流下落点B离墙的距离OB是（　　） A．2.5米 B．3米 C．3.5米 D．4米 7．一次足球训练中，小明从球门的正方将球射向球门，足球的路线呈抛物线，点O为出球点．当球飞行的水平距离为6m时，球达到最高点，若足球能射入球门，则小明与球门的距离可能是（　　） A．11m B．10m C．8m D．7m 8．洗手盘台面上有一瓶洗手液．当同学用一定的力按住顶部A下压如图位置时，洗手液从喷口B流出，路线近似呈抛物线状，喷嘴位置点B距台面的距离为16cm，且B、D、H三点共线．在距离台面15.5cm处接洗手液时，不去接则洗手液落在台面的位置距DH的水平面是（　　）cm． A．6 B．6 C．12 D．12 9．如图，预防新冠肺炎疫情期间，某校在校门口用塑料膜围成一个临时隔离区，隔离区分成两个区域，中间用塑料膜隔开．已知整个隔离区塑料膜总长为12m，并且隔离区靠墙的一面不能超过墙长．则隔离区的面积可能为（　　）m2． A．15 B．12 C．9 D．18 10．用一张宽为x的矩形纸片剪成四个全等的直角三角形，如图1，然后把这四个全等的直角三角形纸片拼成一个赵爽弦图，若弦图的大正方形的边长为6，中间的小正方形面积为S（　　） A．一次函数 B．二次函数 C．反比例函数 D．其它函数 二．填空题 11 ．小王和小李先后从A地出发沿同一直道去B地．设小李出发第x（min）时，小李、小王离B地的距离分别为y1（m）、y2（m）．y1与x之间的函数表达式是y1＝﹣180x+2250，y2与x之间的函数表达式是y2＝﹣10x2﹣100x+2000． （1）小李出发时，小王离A地的距离为 　 　m． （2）小李出发至小王到达B地这段时间内，当小李出发 　 　min时两人相距最近．这个最近距离是 　 　m． 12 ．如图是拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B．以点O为原点，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y＝﹣0.01（x﹣20）2+4，桥拱与桥墩AC的交点C恰好位于水面，且AC⊥x轴，则桥面离水面的高度AC为 　 　． 13 ．用一段长为24m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场，若墙长8m，则这个养鸡场最大面积为 　 　m2． 14 ．小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P距地面0.7m，最高点距地面2.3m．建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为y＝a（x﹣h）2+k，其中x（m）是水柱距喷水头的水平距离，y（m） （1）抛物线的表达式为 　 　； （2）水柱能达到的最远水平距离是 　 　m； （3）爸爸