第8章 幂的运算 课后作业 2022--2023学年苏科版七年级数学下册

第8章 幂的运算（课后作业）-苏科版七年级下册 一．选择题 1．计算a2•a的正确结果是（　　） A．2a B．a2 C．a3 D．2a2 2．若2×2m×23m+1＝210，则m的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步．嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1m大约需要0.0000893s．数据0.0000893s用科学记数法表示为（　　） A．8.93×10﹣5 B．893×10﹣4 C．8.93×10﹣4 D．8.93×10﹣7 4．下列计算正确的是（　　） A．6a+2b＝8ab B．a4•a2＝a8 C．（ab）2＝a2b2 D．（b2）4＝b6 5．计算0.752022×（）2023的结果是（　　） A． B． C．0.75 D．﹣0.75 6．计算的结果为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 7．已知27a×9b＝81，且a≥2b，则8a+4b的最小值为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 8．已知25a•52b＝56，4b÷4c＝4，则代数式a2+ab+3c值是（　　） A．3 B．6 C．7 D．8 9．我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）（n）；比如h（2）＝3（4）＝h（2+2）＝3×3＝9（2）＝k（k≠0），那么h（2n）（2020）的结果是（　　） A．2k+2021 B．2k+2022 C．kn+1010 D．2022k 10．若一个正方体的棱长为2×10﹣2米，则这个正方体的体积为（　　） A．6×10﹣6立方米 B．8×10﹣6立方米 C．2×10﹣6立方米 D．8×106立方米 二．填空题 11 ．已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，则2a+b＝　 　；a+c﹣2b＝　 　． 12 ．已知2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，则25m+10n＝　 　． 13 ．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可以用科学记数法表示为　 　毫克． 14 ．已知am＝3，an＝4，则a3m﹣2n＝　 　． 15 ．定义一种新运算：，例如．若　 　． 三．解答题 16 ．已知10﹣2α＝3，，求106α+2β的值． 17 ．下图是东东同学完成的一道作业题，请你参考东东的方法解答下列问题． 东东的作业 计算：45×（﹣0.25）5． 解：原式＝（﹣4×0.25）5＝（﹣1）5＝﹣1． （1）计算：①82022×（﹣0.125）2022； ②（）11×（）13×（）12； （2）若3×9n×81n＝325，请求出n的值． 18．定义一种幂的新运算：xa⊕xb＝xab+xa+b，请利用这种运算规则解决下列问题： （1）求22⊕23的值； （2）若2p＝3，2q＝5，3q＝7，求2p⊕2q的值； （3）若运算3⊕3t的结果为108，则t的值是多少？ 19．（1）已知a＝2﹣4444，b＝3﹣3333，c＝5﹣2222，请用“＜”把它们按从小到大的顺序连接起来，说明理由． （2）请探索使得等式（2x+3）x+2021＝1成立的x的值． 20．对数的定义：一般地，若ax＝N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：x＝logaN，比如指数式24＝16可转化为4＝log216，对数式2＝log525互转化为52＝25． 我们根据对数的定义可得对数的一个性质：loga（M•N）＝logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0） 解决以下问题： （1）将指数43＝64转化为对数式 　 　； （2）试说明（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）； （3）拓展运用：计算log32+log36﹣log34＝　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $