2023年中考数学复习　计算解答题专题训练

计算题专练 1.(1)计算：2cos30°－2－1－－|－2|＋(3.14－π)0; (2)先化简：÷·，然后x从0、1、2三个数中选一个你认为合适的数代入求值. 2.(1)有三个不等式2x＋3<－1，－5x>15，3(x－1)>6，请在其中任选两个不等式，组成一个不等式组，并求出它的解集； (2)小红在计算a(1＋a)－(a－1)2时，解答过程如下： 小红的解答从第 步开始出错，请写出正确的解答过程. 3. (1)计算：－32－|－2|＋×＋(－6)0； (2)解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 4.(1)计算：()－2－|－3|＋2tan45°－(2020－π)0； (2)先化简，再求值：(－a＋1)÷，其中a从－1，2，3中取一个你认为合适的数代入求值． 5. (1)计算(－)－1－3tan60°＋|－|＋(2cos60°－2020)0. (2)解不等式组：. 6. (1)(6分)计算(－2)2－|－|－2cos45°＋(2020－π)0； (2)(6分)先化简，再求值：(＋) ÷ ，其中a＝－1. 7. (1)(6分)计算：－||＋(－1)2019＋2－1－(π－3)0； (2)(6分)解方程：1－＝ 8. (1)计算：|－2|－2cos60°＋()－1－(2018－)0； (2)先化简(1－)·，再在1、2、3中选取一个适当的数代入求值． 9. 计算题(10分)： (1)(4分)计算：|－1|＋(－1)2017＋4sin60°＋. (2)(6分)先化简再求值：(－)÷，其中x、y满足|x－1|＋(y＋2)2＝0. 10. (1)计算：－1－2＋|－|＋(π－3.14)0－tan60°＋ . (2)先化简，再求值(x－1－)÷，其中x＝＋1. (3)解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来． 11. (1)计算：＋|3－|－2sin60°＋(2017－π)0＋()－2. (2)解方程：＋＝1. 答案解析 1.【思维教练】(1)根据特殊角的三角函数值，负整数指数幂，二次根式的性质，绝对值，0指数幂分别计算即可；(2)根据分式的混合运算进行计算，再代入使分式有意义的值，进行计算即可． 解：(1)原式＝2×－－2－2＋＋1 ＝－－2－2＋＋1 ＝－； (2)原式＝··＝x＋2， ∵当x＝0或2时，原式无意义， ∴当x＝1时，原式＝1＋2＝3. 2. 解：(1)， 解得， ∴原不等式组解集为x＜－3；(答案不唯一) (2)一，正确解答过程如下： 原式＝a＋a2－a2＋2a－1 ＝3a－1. 3. (1)解：原式＝－9－2＋＋1 ＝－9－2＋4＋1 ＝－6. (2)解：解不等式x－3(x－2)≤10，得x ≥－2， 解不等式＞，得x <3. ∴不等式组的解集为－2≤x <3. 在数轴上表示出来如解图． 4.(1)解：原式＝4－(3－)＋2－1(4分) ＝2＋.(6分) (2)解：原式＝[－]÷ ＝－·＝－1－a.(12分) 要使原式有意义，只能a＝3，∴当a＝3时，原式＝－4.(14分) 5.(1)解：原式＝－2－3＋＋1 ＝－1－2； (2)解：解不等式≤1，得x≥1， 解不等式3x＋2≥4，得x≥， ∴原不等式组的解集为x≥1. 6.(1)解：原式＝4－－2×＋1(4分) ＝5－2；(6分) (2)解：原式＝(＋)·(8分) ＝· ＝.(10分) 当a＝－1时，原式＝＝(11分) ＝.(12分) 7. 解：(1)原式＝＋(－1)＋－1＝－1； (2) 去分母，得2x＋2－(x－3)＝6x； 去括号，得2x＋2－x＋3＝6x； 移项，得6x－2x＋x＝2＋3； 合并同类项，得5x＝5； 系数化为1，得x＝1. 经检验当x＝1时，原分式方程的分母不为0，所以x＝1是原分式方程的解． 8. 解：(1)原式＝2－2×＋6－1(4分) ＝2－1＋6－1(5分) ＝6；(6分) (2)原式＝·.(9分) ＝，(10分) ∵x≠1，x≠3，∴x＝2， 此时，原式＝＝－2.(12分) 9.解：(1)原式＝－1＋(－1)＋4×＋2 ＝－1－1＋2＋2 ＝3. (2)原式＝· ＝· ＝. ∵|x－1|＋(y＋2)2＝0， ∴，解得， ∴原式＝＝－1. 10.（1）解：原式＝－1＋－＋1－＋2(5分) ＝.(8分) （2）解：原式＝(－)÷(2分) ＝· ＝·(4分) ＝x－1.(5分) 将x＝＋1代入上式时，原式＝＋1－1＝.(8分) （3）解不等式x－3(x－2)≥4， 得x≤1，(2分) 解不等式<，得x>－7，(4分) ∴原不等式组的解集为－7<x≤1.(6分) 在数轴上表示如解图： 11..解：(1)原式＝2＋3－－2×＋1＋4(4分) ＝8；(6分) (2)分式两