2023年中考数学复习　实际运用解答题专题训练

实际运用 1. 黔东南州某销售公司准备购进A、B两种商品，已知购进3件A商品和2件B商品，需要1100元；购进5件A商品和3件B商品，需要1750元. (1)求A、B两种商品的进货单价分别是多少元？ (2)若该公司购进A商品200件，B商品300件，准备把这些商品全部运往甲、乙两地销售. 已知每件A商品运往甲、乙两地的运费分别为20元和25元；每件B商品运往甲、乙两地的运费分别为15元和24元. 若运往甲地的商品共240件，运往乙地的商品共260件. ①设运往甲地的A商品为x(件)，投资总费用为y(元)，请写出y与x的函数关系式； ②怎样调运A、B两种商品可使投资总费用最少？最少费用是多少元？ (投资总费用＝购进商品总的费用＋运费) 2. 为庆祝“中国共产党的百年华诞”，某校请广告公司为其制作“童心向党”文艺活动的展板、宣传册和横幅，其中制作宣传册的数量是展板数量的5倍，广告公司制作每件产品所需时间和利润如下表： 产品 展板 宣传册 横幅 制作一件产品 所需时间(小时) 1 制作一件产品 所获利润(元) 20 3 10 (1)若制作三种产品共计需要25小时，所获利润为450元，求制作展板、宣传册和横幅的数量； (2)若广告公司所获利润为700元，且三种产品均有制作，求制作三种产品总量的最小值. 3.甲、乙两家水果商店，平时以同样的价格出售品质相同的樱桃．春节期间，甲、乙两家商店都让利酬宾．甲商店的樱桃价格为60元1kg；乙商店的樱桃价格为65元/kg，若一次购买2kg以上，超过2kg部分的樱桃价格打8折． (1)设购买樱桃xkg，y甲，y乙(单位：元)分别表示顾客到甲、乙两家商店购买樱桃的付款金额，求y甲，y乙关于x的函数解析； (2)春节期间，如何选择甲、乙两家商店购买樱桃更省钱？ 4. 黔东南州某超市购进甲、乙两种商品，已知购进3件甲商品和2件乙商品，需60元；购进2件甲商品和3件乙商品，需65元． (1)甲、乙两种商品的进货单价分别是多少？ (2)设甲商品的销售单价为x(单位：元/件)，在销售过程中发现，当11≤x≤19时，甲商品的日销售量y(单位：件)与销售单价x之间存在一次函数关系，x、y之间的部分数值对应关系如下表： 销售单价x(元/件) 11 19 日销售量y(件) 18 2 请写出当11≤x≤19时，y与x之间的函数关系式； (3)在(2)的条件下，设甲商品的日销售利润为w元，当甲商品的销售单价x(元/件)定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？ 5.立计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙种品牌消毒剂每瓶的价格比甲种品牌消毒剂每瓶的价格的3倍少50元，已知用300元购买甲种品牌消毒剂的数量与400元购买乙种品牌消毒剂的数量相同0 (1)两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？ (2)从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶，且总费用为1 400元，多少瓶乙种品牌消毒剂？ 6.随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车，去年销售总额为8万元，今年该型自行车每辆售价比去年降低200元．若今年该型自行车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求： (1)A型自行车去年每辆售价多少元？ (2)该车行今年计划新进一批A型自行车和新款B型自行车共60辆，且B型自行车的进货数量不超过A型自行车进货数量的两倍．已知A型自行车和B型自行车的进货价格每辆分别为1500元和1800元，计划B型自行车销售价格为每辆2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？ 7. 某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入．已知某种土特产每袋成本10元．试销阶段每袋的销售价x(元)与该土特产的日销售量y(袋)之间的关系如下表： x(元) 15 20 30 … y(袋) 25 20 10 … 若日销售量y是销售价x的一次函数，试求： (1)日销售量y(袋)与销售价x(元)的函数关系式； (2)假设后续销售情况与试销阶段效果相同，要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？ 8. 某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图①所示，成本y2与销售月份x之间的关系如图②所示(图①的图象是线段，图②的图象是抛物线)． (1)已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的收益是多少元？(收益＝售价－成本) (2)哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？简单说明理由． (3)已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为22万元，且5月份的销售量比4月份的销售