28.2 三角函数的应用 复习题2022-2023学年人教版九年级下册数学

28.2 三角函数的应用 一、选择题 1. 如图所示，某河堤的横断面是梯形，，迎水坡长为米，斜坡的坡度：，则河堤高等于米．(    ) A. B. C. D. 2. 如图，某停车场入口的栏杆，从水平位置绕点旋转到的位置，已知的长为米若栏杆的旋转，则栏杆端升高的高度为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 如图，为安全起见，萌萌拟加长滑梯，将其倾斜角由降至已知滑梯的长为，点、、在同一水平地面上，那么加长后的滑梯的长是(    ) A. B. C. D. 4. 如图所示，河堤横断面迎水坡的坡比是：，堤高，则坡面的长是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，线杆的高度为，两根拉线与互相垂直，，若、、在同一条直线上，则拉线的长度为(    ) A. B. C. D. 6. 某楼梯的侧面如图所示，已测得的长约为米，约为，则该楼梯的高度可表示为(    ) A. B. C. D. 7. 如图已知斜坡长米，坡角即为，，现计划在斜坡中点处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线的休闲平台和一条新的斜坡若修建的斜坡的坡度为：，休闲平台的长是米．(    ) A. B. C. D. 8. 国家电网近来实施了新一轮农村电网改造升级工程，解决了农村供电“最后公里”问题，电力公司在改造时把某一输电线铁塔建在了一个坡度为：的山坡的平台上如图，测得，米，米，米，则铁塔的高度约为参考数据：，，(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 某停车场入口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕点旋转到的位置已知米，若栏杆的旋转角，则栏杆端点升高的高度为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 10. 如图，竖直放置的杆，在某一时刻形成的影子恰好落在斜坡的处，而此时米的杆影长恰好为米，现量得为米，为米，斜坡与地面成角，则杆的高度为米．(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 一斜面的坡度：，一物体由斜面底部沿斜面向前推了米，那么这个物体升高了______米． 12. 如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为的斜坡铺设管道，若量得水管的长度为米，那么点离水平面的高度的长为______ 米． 13. 一个小球由地面沿着坡度：的坡面向上前进了米，此时小球距离地面的高度为______米． 14. 如图，一根竖直的木杆在离地面处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成角，则木杆折断之前高度约为______ 参考数据：，， 15. 如图，测量河宽假设河的两岸平行，在点测得，点测得，又，则河宽为______结果保留根号． 三、解答题 16. （6分）为给人们的生活带来方便，新乡市人民政府于年月日召开第次常务会议，研究通过了新乡市人民政府关于发展互联网租赁自行车的意见，共享单车的租赁在我市正方兴未艾．图是公共自行车的实物图，图是公共自行车的车架示意图，点、、、在同一条直线上，，，，于点，座杆，且 求的长； 求点到的距离．结果保留整数参考数据：，， 17. 分如图，是郑州航空港区某建筑工地的斜坡，其坡度为：，顶部处的高为，、在同一水平地面上． 求斜坡的水平宽度； 矩形为某种建筑材料的左视图，其中，，将建筑材料沿斜坡向上运送，当时，求点离地面的高，结果精确到 18. 分如图，某超市从一楼到二楼的电梯的长为米，电梯每级的水平级宽是米，竖直级高是米 求该电梯的坡角的度数． 若电梯以每秒上升级的速度运行，求小明跨上电梯从一楼上升到二楼需要的时间． 19. 分 图是一辆在平地上滑行的滑板车，图是其示意图．已知车杆长，车杆与脚踏板所成的角，前后轮子的半径均为，求把手离地面的高度结果保留小数点后一位；参考数据：，，． 20. 分 “辆自行车、个服务网点”，湖州市大片区现已实现公共自行车服务全覆盖，为人们的生活带来了方便．图是公共自行车的实物图，图是公共自行车的车架示意图，点、、、在同一条直线上，，，，于点，座杆，且． 求的长； 求点到的距离．参考数据：，， 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】解：在中，，， 由勾股定理得：； 过点作，垂足为， ， ， 车座点到车架档的距离约是．  17.【答案】解：坡度为：，， ． 作，垂足为，且与相交于如图所示： ，， ， ， ， ， ，， 设，则， ， ， ； 答：点离地面的高约为．  18.【答案】解：电梯的长为米，电梯每级的水平级宽是米，竖直级高是米， 设电梯共有