精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2022-2023学年九年级下学期质量监测数学试卷

初三质量监测数学试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟． 2．全卷共三道大题，总分120分.2023.3 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 下列手机手势解锁图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A. B. C D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的主视图和左视图，这些相同的小正方体的个数最多为（　　） A. 12个 B. 11个 C. 10个 D. 9个 5. 一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是（ ） A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差 6. 一个袋子中装有4个相同的小球，它们分别标有号码1，2，3，4，摇匀后随机取出一球，记下号码后放回：再将小球摇匀，并从袋中随机取出一球，则第二次取出的球的号码不大于第一次取出的球的号码的概率为（　　） A. B. C. D. 7. 若整数k使关于x一元一次不等式组的解集为，且使关于y的分式方程的解为非负数，则符合条件的所有整数k的值之和为（　　） A B. C. D. 0 8. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点P是BD上的一个动点，过点P作EF∥AC，分别交正方形的两条边于点E，F，连接OE，OF，设BP=x，△OEF的面积为y，则能大致反映y与x之间的函数关系的图像为（　　　） A. B. C D. 9. 三月植树节期间，某园林公司购买了甲、乙、丙三种树苗进行园林绿化，恰好用去了1500元，已知甲、乙、丙三种树苗的价格分别为50元/棵、30元/棵、10元/棵．该公司要求购买的每种树苗的数量都是10的整数倍且三种树苗都要买，若甲种树苗最多买20棵，则该公司的购买方案共有（　　） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 10. 如图，已知抛物线的对称轴为直线．有下列结论：①②③④⑤若，则时的函数值小于时的函数值．其中结论正确的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，满分21分） 11. 我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为___________． 12. 函数的自变量的取值范围是______． 13. 如图，在平行四边形中，两点均在对角线上．要使四边形为平行四边形，在不添加辅助线的情况下，需要增加的一个条件是__________（写出一个即可）． 14. 用一个圆心角为，半径为的扇形卷成一个无底圆锥，则它的高为______． 15. 如图，矩形的边在轴上，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，若，，则_________． 16. 在Rt△ABC中，∠A=90°，有一个锐角为60°，BC=6．若点P在直线AC上（不与点A，C重合），且∠ABP=30°，则CP的长为___________． 17. 如图，直线与直线所成的角，过点作交直线于点，，以为边在外侧作等边三角形，再过点作，分别交直线和于两点，以为边在外侧作等边三角形，…按此规律进行下去，则第2023个等边三角形的周长为___________． 三、解答题（本题共69分） 18. （1）计算： （2）因式分解： 19. 解方程： 20. 某地区在所有中学开展《老师，我想对你说》心灵信箱活动，为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道.为了解两年来活动开展的情况，某课题组从全地区随机抽取部分中学生进行问卷调查.对“两年来，你通过心灵信箱给老师总共投递过封信？”这一调查项设有四个回答选项，选项A：没有投过；选项B：一封；选项C：两；选项D：三封及以上.根据接受问卷调查学生的回答，统计出各选项的人数以及所占百分比，分别绘制成如下条形统计图和扇形统计图： （1）此次抽样调查了 名学生，条形统计图中m＝ ，n＝ ； （2）请将条形统计图补全； （3）接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有 封； （4）全地区中学生共有110000名，由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有多少名？ 21. 如图，是的直径，C为上一点，连接，作交于点F，点E在的延长线上，经过点C，且． （1）求证：是的切线； （2）若，的半径为1，求阴影部分的面积． 22. 在一条笔直的公路上依次有A、C、B三地，甲乙两人同时出发，甲从A地匀速骑自行车去B地，途经