7.2相交线课后综合练习2022-2023学年冀教版七年级数学下册

7.2相交线课后综合练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题 1、如图，点O在直线AB上，过O作射线OC，∠BOC＝120°，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（    ） A．5 B．6 C．5或23 D．6或24 2、如图，下列说法不正确的是（　　） A．∠A和∠BDC是同位角 B．∠ABD和∠BDC是内错角 C．点A到BC的距离是线段AC的长度 D．点B到AC的距离是线段BD的长度 3、下列说法正确的有(　　)． ①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4、下面四个图形中∠1与∠2为互为对顶角的说法正确的是（   ） A．都互为对顶角 B．图1、图2、图3中的∠1、∠2互为对顶角 C．都不互为对顶角 D．只有图3中的∠1、∠2互为对顶角 5、在平面直角坐标系中把点向右平移5个单位长度得点B，若点C到直线AB的距离为2，且是直角三角形，则满足条件的点C有（    ） A．8个 B．6个 C．4个 D．2个 6、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD，∠AOE＝24°，∠COF的度数是（    ） A．146° B．147° C．157° D．136° 7、下列说法正确的个数有（    ） ①内错角相等； ②相等的角是对顶角； ③过一点有且只有一条直线垂直于已知直线； ④直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3的度数为（    ） A．90° B．120° C．180° D．360° 二、填空题 1、如图，直线相交于点O．已知把分成两个角，且，将射线绕点O逆时针旋转到，若时，的度数是___________． 2、如图，如果直线AB⊥直线l，直线BC⊥直线l，那么AB与BC重合，其理由是_______． 3、已知，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝70°，过点O作射线OE，使∠BOE＝130°，则∠COE＝_____． 4、如图，OE⊥AB于点O，OC为∠AOE内的一条射线，OD是OC的反射向延长线，OF平分∠AOD，∠COE=20°，则∠COF的度数为 _____． 5、如果4条直线两两相交，最多有_________个交点，最少有_________个交点. 6、在8×8的格子纸上，1×1小方格的顶点叫做格点．△ABC 的三个顶点都是格点（位置如图）．若一个格点P使得△PBC与△PAC的面积相等，就称P点为“好点”．那么在这张格子纸上共有_____个“好点”． 7、如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD于点O，若，则∠BOE的度数为______． 8、如图，直线，相交于点，，垂足为点．当直线绕着点在内部转动，是的角平分线，若，则，则关于的函数关系式为______． 三、解答题 1、如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，射线OF平分∠AOC，∠AOF＝25°． 求：（1）∠BOD的度数； （2）∠COE的度数． 2、如图，的方向是北偏东，的方向是西偏北．   (1)若，则的方向是________； (2)是的反向延长线，的方向是________； (3)可看作是绕点顺时针方向旋转度至所形成的角，作的平分线，方向是________； (4)在（1）、（2）、（3）的条件下，是的反向延长线，求的度数． 3、如图，汽车站、高铁站分别位于A、B两点，直线a和b分别表示公路与铁路． （1）从汽车站到高铁站怎样走最近？画出图形，理由是 ． （2）从高铁站到公路怎样走最近？画出图形，理由是 ． 4、如图，直线，相交于点O，平分，平分． (1)判断与的位置关系，并进行证明． (2)若，求的度数． 5、如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成两个角，且．请回答下列问题： (1)∠AOE度数是 　 　；∠DOE度数是 　 　； (2)将射线OE绕点O逆时针旋转α°（0°＜α＜360°）到OF． ①如图2，当OF平分∠BOE时，OB是否平分∠DOF？请说明其理由； ②当OA⊥OF时，请求出α的度数． 6、已知点直线BC及直线外一点A(如图），按要求完成下列问题： （1）画出射线CA、线段AB．过C点画CD⊥AB，垂足为点D； （2）比较线段CD和线段CA的大小，并说明理由； （3）在以上的图中，互余的角为__