第3章 圆 强化训练 2022--2023学年北师大版九年级数学下册

第3章 圆（强化训练）-北师大版九年级下册 一．选择题 1 ．如图所示，点P是⊙O的半径OC延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，AB是⊙O的弦，连接AC，若∠PAB＝70°，则∠ACB的大小为（　　） A．70° B．110° C．120° D．140° 2 ．如图，点I为△ABC的内切圆的圆心，连接BI并延长交△ABC的外接圆于点D，AI，若BD＝7，则BI的长为（　　） A．1 B．2 C．2.5 D．3.5 3 ．如图，在圆内接四边形ABCD中，AB＝AD，AC的长是x，则S与x之间的数关系式是（　　） A．S＝x2 B．S＝x2 C．S＝x2 D．S＝x2 4 ．中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘也会让美食锦上添花．图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分（阴影部分为摆盘），通过测量得到AC＝BD＝10cm，C，D两点之间的距离为2cm，则图②中摆盘的面积是（　　） A． B． C． D．40πcm2 5 ．如图，已知PA，PB是⊙O的两条切线，A，线段OP交⊙O于点M．下列说法不正确的是（　　） A．PA＝PB B．OP⊥AB C．PO平分∠APB D．OM＝MP 6 ．如图，OA是⊙O的半径，点B，C，，若∠AOD＝64°，则∠BCD的度数为（　　） A．26° B．30° C．32° D．36° 7 ．如图1，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC＝25°（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 8 ．如图，AB是⊙O的直径，DC是⊙O的切线，过点A的直线与DC交于点C，则下列结论错误的是（　　） A．∠BOD＝2∠BAD B．如果AD平分∠ODC，AD＝OD C．如果AD平分∠BAC，那么AC⊥DC D．如果CO⊥AD，那么AC也是⊙O的切线 9 ．如图，正六边形边长为a，分别以C、F为圆心，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 10 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若⊙O的半径为2，AD•DB＝24（　　） A．11 B．10 C．9 D．8 二．填空题 11 ．如图，直线y＝x+5与坐标轴分别交于点A，点B，⊙M与y轴相切．过点P作⊙M的切线，切点为Q．若点M的坐标为（1，0）　 　． 12 ．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，BC为半径作圆弧交AC于点D，交AB于点E．则阴影部分的面积为 　 　． 13 ．如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比是1：2：3：4，则扇形“丁”的圆心角度数是 　 　． 14 ．如图，菱形ABCD中，分别以点B，以长为半径画弧，分别交边BC，F．若AB＝4，∠BAD＝60°　 　．（结果不取近似值） 15 ．如图，在以O为圆心半径不同的两个圆中，大圆和小圆的半径分别为6和4，D．若AC＝3，则CD的长为 　 　． 三．解答题 16 ．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，直径AB＝6，过点A的切线交OC的延长线于点D． （1）求AD的长； （2）求图中阴影部分面积． 17 ．如图，在△ABC中，AB＝AC，与AB边相交于点D，与BC边相交于点E，垂足为点F． （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）求证：点E是的中点． 18 ．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点 （1）若∠BAC＝22°，求∠APB的度数； （2）若⊙O的半径等于5，OP交AB于D，AD＝4 19．已知：如图，弦AB，CD相交于⊙O内一点P的直径，． （1）求证：AB＝CD． （2）连接OP，求证：线段OP平分∠BPD． （3）若CP：DP＝1：3，OP＝，AP＝ 20．如图1，在⊙O中，AB为弦，且AB⊥CD于点E，过点B作BF⊥AD，BO． （1）求证：∠CAE＝∠ADC． （2）若DE＝2OE，求的值． （3）如图2，若BO的延长线与AC的交点G恰好为AC的中点，若⊙O的半径为r．求图中阴影部分的面积（结果用含r的代数式表示）． 学科网（北京）股份有限公司 $