2023年湖南省中考数学模拟试题

2023湖南省中考数学模拟试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分,每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应題号下的方框里) 1. -2的绝对值是( ) A. 2 B. C. D. 2. 下列四种图形中,对称轴条数最多的是( ) A. 等边三角形 B. 圆 C. 长方形 D. 正方形 3. 不等式的解集是( ). A. B. C. D. 4. 下列与2022年冬奥会相关的图案中,是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 5.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 6. 下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是( ) A. ,, B. ,, C. ,, D. ,, 7. “冰墩墩”是北京2022年冬季奥运会的吉祥物.该吉祥物以熊猫为原型进行设计创作,将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合,体现了冬季冰雪运动和现代科技特点,冰墩墩玩具也很受欢迎.某玩具店一个星期销售冰墩墩玩具数量如下: 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 玩具数量(件) 35 47 50 48 42 60 68 则这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具的平均数和中位数分别是( ) A. 48,47 B. 50,47 C. 50,48 D. 48,50 8. 为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神,湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛.组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个,若桌子腿数与凳子腿数的和为40条,则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子?设有张桌子,有条凳子,根据题意所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 9. 如图是反比例函数y=的图象,点A(x,y)是反比例函数图象上任意一点,过点A作AB⊥x轴于点B,连接OA,则△AOB的面积是( ) A. 1 B. C. 2 D. 10. 如图所示,在菱形中,对角线与相交于点,过点作交的延长线于点,下列结论不一定正确的是( ) A. B. 是直角三角形 C. D. 11. 将直线向上平移2个单位,相当于( ) A. 向左平移2个单位 B. 向左平移1个单位 C. 向右平移2个单位 D. 向右平移1个单位 12. 我们发现:,,,…,,一般地,对于正整数,,如果满足时,称为一组完美方根数对.如上面是一组完美方根数对.则下面4个结论:①是完美方根数对;②是完美方根数对;③若是完美方根数对,则;④若是完美方根数对,则点在抛物线上.其中正确的结论有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分) 13. 四个数-1,0,,中,为无理数的是_. 14.分解因式:_. 15. 若有意义,则的取值范围是_. 16. 方程的解为_. 17. 2022年6月5日,神舟十四号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功,飞船入轨后将按照预定程序与离地面约400000米的天宫空间站进行对接.请将400000米用科学记数法表示为_米. 18. 如图,在等腰中,,顶点在的边上,已知,则_. 三、解答题(本大题有8个小题,共66分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 19.(6分)化简: 20. (6分)小强的爸爸平常开车从家中到小强奶奶家,匀速行驶需要4小时,某天,他们以平常的速度行驶了的路程时遇到了暴雨,立即将车速减少了20千米/小时,到达奶奶家时共用了5小时,问小强家到他奶奶家的距离是多少千米? 21. (10分)如图,已知正比例函数与反比例函数的图象交于,两点. (1)求的解析式并直接写出时的取值范围; (2)以为一条对角线作菱形,它的周长为,在此菱形的四条边中任选一条,求其所在直线的解析式. 22.(8分)一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球,每个小球除颜色外其他完全相同,每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球,记下颜色后再放回箱子里,通过大量重复实验后,发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右. (1)请你估计箱子里白色小球的个数; (2)现从该箱子里摸出1个小球,记下颜色后放回箱子里,摇匀后,再摸出1个小球,求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率(用画树状图或列表的方法). 23.(8分)如图,建筑物BC上有一旗杆AB,从与BC相距20m的D处观测旗杆顶部A的仰角为52°,观测旗杆底部B的仰角为45°,求旗杆AB的高度(结果保留小数点后一位.参考数据:sin52°≈0.79,cos52°≈0.62,tan52°≈1.28,≈1.41). 24.(12分)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,O为BC边上一点,以O为圆心,OB长为半径的⊙O与AC边相切于点D,交BC于点E. (1)求证:AB=AD