第一章 整式乘除 单元自测题 2022-2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级数学下册 第一章 整式乘除 单元自测题 一、单选题 1．计算 （-a）2·a3的结果是 （　　） A．a6 B．-a6 C．-a5 D．a5 2．近年来，中国北斗芯片实现了22纳米制程的突破，领先GPS芯片. 已知22纳米＝米，数据0.000000022用科学记数法可表示为（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．计算（　　） A．0 B．1 C．-1 D．-2023 5．下列计算正确的是（　　） A．x5﹣x3＝x2 B．（x+2）2＝x2+4 C．（﹣2x2）3＝﹣8x5 D．（3x2y）÷（3xy）＝x 6．下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 7．下列各式中，计算结果为的是（　　） A． B． C． D． 8．若，则（　　）内应填的数是（　　）． A．4 B．5 C．7 D．8 9．在下列的计算中正确的是（　　） A．2x＋3y＝5xy B．（a＋2）（a－2）＝a2＋4 C．a2•ab＝a3b D．（x－3）2＝x2＋6x＋9 10．如下图（1），边长为a的大正方形中一个边长为b的小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图（2）．这一过程可以验证（　　） A．a2+b2-2ab=(a-b)2 B．a2+b2+2ab=(a+b)2 C．2a2-3ab+b2=(2a-b)(a-b) D．a2-b2=(a+b) (a-b) 二、填空题 11．当（a﹣）0＝1时，a的取值范围是　 　. 12．计算的结果为　 　． 13．已知，那么m=　 　． 14．已知，，m，n为正整数，则　 　． 三、计算题 15．计算：． 16．化简：. 四、解答题 17．化简：． 18．已知：，求 19．已知，，求A． 20．已知二次三项式与多项式（a、b为常数）相乘，积中不出现二次项，且一次项系数为，求、的值． 五、综合题 21．若且，m、n是正整数，则.利用上面结论解决下面的问题： （1）如果，求x的值； （2）如果，求x的值； 22．在化简题目中：◆表示＋，－，×，÷四个运算符号中的某一个． （1）若◆表示－，请化简 （2）当，时，的值为12，请推算出◆所表示的符号． 23．【阅读理解】 “若x满足，求的值” 解：设，，则，，所以 【解决问题】 （1）若x满足，求的值． （2）若x满足，求的值． （3）如图，正方形ABCD的边长为x，，，长方形EFGD的面积是240，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：（-a）2·a3=a2·a3=a5， 故答案为：D. 【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：， 故答案为：B. 【分析】用科学记数法表示绝对值非常小的数，一般表示成a×10-n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等原数左边第一个非0数字前面所有0的个数，包括小数点前面的那个0，根据方法即可得出答案. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：A、与不是同类项，不能合并，原计算错误，故不符合题意； B、，原计算错误，故不符合题意； C、，原计算正确，故符合题意； D、，原计算错误，故不符合题意. 故答案为：C. 【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断A；由幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可判断B；根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减即可判断C；由完全平方公式的展开式是一个三项式可判断D. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：， 故答案为：B. 【分析】根据非零数的0次幂为1进行计算. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：A：x5与x3不是同类项，故A不符合题意； B：原式＝x2+4x+4，故B不符合题意； C：原式＝，故C不符合题意； D：原式＝，故D符合题意． 故答案为：D． 【分析】利用合并同类项、完全平方公式、积的乘方、幂的乘方及单项式除以单项式的计算方法逐项判断即可。 6．【答案】C 【解析】【解答】解：A、，计算正确，不符合题意； B、，计算正确，不符合题意； C、，计算错误，符合题意； D、，计算正确，不符合题意. 故答案为：C. 【分析】由积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可判断A选项；由同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，可判断B选项；由一个数的负整数指数幂等于这个数的正整数指数幂的倒数可判断C选项；由任何一个不为0