6.1 平行四边形的性质（练习）2022—2023学年北师大版数学八年级下册

6.1 平行四边形的性质（练习）-北师大版八年级下册 一．选择题 1．已知，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线分BC成4cm和3cm两条线段（　　）cm． A．11 B．22 C．20 D．20或22 2．如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝5cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 3．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O（　　） A．OA＝OC B．AB＝AC C．∠ABD＝∠CBD D．AC⊥BD 4．已知在平行四边形ABCD中，∠A：∠B＝1：3，则∠D等于（　　） A．120° B．30° C．135° D．45° 5．如图，▱ABCD中，∠B＝60°，BC＝5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积为（　　） A．5 B．5 C．10 D．10 6．如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝9cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 7．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BC＝3，∠ABC＝60°（　　） A． B． C． D． 8．如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，且AE＝CF，则图中共有全等三角形的对数是（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对E 9．如图，在▱ABCD中，AD＞AB，AB长为半径画弧与AD交于点F，然后分别以B，大于之BF的长为半径画弧交于点G，连接AG交BC于点E，AB＝4，则AE的长为（　　） A． B．2 C．5 D．10 10．如图，P是面积为S的平行四边形ABCD内任意一点，△PAD的面积为S1，△PBC的面积为S2，则（　　） A． B． C． D．S1+S2的大小与P点位置有关 二．填空题 11 ．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，AB＝3，AO＝2，则AE的长为 　 　． 12 ．如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交DC于点E，则∠DEB的大小为 　 　． 13 ．如图所示，将形状大小完全相同的“平行四边形”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“平行四边形”的个数为a1，第2幅图中“平行四边形”的个数为a2，第3幅图中“平行四边形”的个数为a3…，以此类推，的值为 　 　． 14 ．如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足分别是E、F，∠EAF＝60°，DF＝3，则平行四边形ABCD的周长为 　 　． 15 ．在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O，A，C的坐标分别是（0，0），（4，0），（1，2）　 　． 三．解答题 16 ．如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上两个点 （1）求证：AE＝CF； （2）若AD＝AE，∠DFC＝140°，求∠DAE的度数． 17 ．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AE＝CF． （1）试判断四边形BEDF是什么特殊四边形，并说明理由； （2）当BE⊥EF，BE＝12，EC＝16时 18 ．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．且AO＝3，AB＝4 （I）求∠BAC的度数． （2）求▱ABCD的面积． 19 ．已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC，AB⊥AC，AB＝2． （1）求平行四边形ABCD的面积S▱ABCD； （2）求对角线BD的长． 20 ．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的一点，DE与AF相交于点N． （1）求证：△BCE≌△DAF； （2）判断四边形ENFM的形状，并证明． 学科网（北京）股份有限公司 $