8.2 幂的乘方与积的乘方 练习 2022--2023学年苏科版七年级数学下册

8.2 幂的乘方与积的乘方（练习）-苏科版七年级下册 一．选择题 1．下列计算正确的是（　　） A．6a+2b＝8ab B．a4•a2＝a8 C．（ab）2＝a2b2 D．（b2）4＝b6 2．已知4x＝18，8y＝3，则52x﹣6y的值为（　　） A．5 B．10 C．25 D．50 3．计算0.752022×（）2023的结果是（　　） A． B． C．0.75 D．﹣0.75 4．已知27a×9b＝81，且a≥2b，则8a+4b的最小值为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 5．下列各选项中计算正确的是（　　） A．m2n﹣n＝n2 B．2（﹣ab2）3＝﹣2a3b6 C．（﹣m）2m4＝m8 D． 6．（﹣a3）2的值是（　　） A．﹣a5 B．a6 C．a5 D．﹣a6 7．已知2x＝6，4y＝5，那么2x+2y的值是（　　） A．11 B．30 C．150 D．15 8．已知xa＝2，xb＝3，则x3a+b的值是（　　） A．17 B．72 C．24 D．36 9．计算22021×（）1010的值为（　　） A．22021 B． C．2 D．（）2021 10．若（﹣ab）2019＞0，则下列正确的是（　　） A． B． C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0 二．填空题 11 ．已知2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，则25m+10n＝　 　． 12 ．已知：4a＝5，8b＝2，22a+3b的值为 　 　． 13 ．如果a+3b﹣2＝0，那么3a×27b的值为 　 　． 14 ．计算：（﹣2）2023×（）2021＝　 　． 15 ．若规定a、b两数之间满足一种运算：记作（a，b）．即：若ac＝b，则（a，b）＝c．我们叫这样的数对称为“一青一对”．例如：因为32＝9，所以（3，9）＝2． （1）计算（4，2）+（4，3）＝（ 　 　）； （2）在正整数指数幂的范围内，若（42x﹣4，54k）≥（4，5）恒成立，且x只有两个正整数解　 　． 三．解答题 16 ．在一次测验中有这样一道题：“的值．”马小虎是这样解的：解：．结果卷子发下来，而答案确实是，你知道这是为什么吗？请你作出正确的解答 17 ．下图是东东同学完成的一道作业题，请你参考东东的方法解答下列问题． 东东的作业 计算：45×（﹣0.25）5． 解：原式＝（﹣4×0.25）5＝（﹣1）5＝﹣1． （1）计算：①82022×（﹣0.125）2022； ②（）11×（）13×（）12； （2）若3×9n×81n＝325，请求出n的值． 18．定义一种幂的新运算：xa⊕xb＝xab+xa+b，请利用这种运算规则解决下列问题： （1）求22⊕23的值； （2）若2p＝3，2q＝5，3q＝7，求2p⊕2q的值； （3）若运算3⊕3t的结果为108，则t的值是多少？ 19＝8，所以（2，8）＝3． （1）根据上述规定，填空：（4，64）＝　 　，（3，1）＝　 　，（2，）＝　 　； （2）小明在研究这种运算时发现一个特征：（3n，4n）＝（3，4），并作出了如下的证明： ∵设（3，4）＝x，则3x＝4， ∴（3x）n＝4n，即（3n）x＝4n， ∴（3n，4n）＝x ∴（3n，4n）＝（3，4）． 试参照小明的证明过程，解决下列问题： ①计算（8，1000）﹣（32，100000）； ②请你尝试运用这种方法，写出（7，45），（7，9），（7，5）之间的等量关系．并给予证明． 20．阅读理解： 根据乘方的意义“am＝”可以推导出幂的相关运算法则． （1）下面是积的乘方法则：（ab）n＝anbn的推导过程，在括号里写出每一步的依据． （ab）n＝　 　 ＝　 　 ＝anbn　 　 ∴（ab）n＝anbn （2）请你完成下列问题： ①写出“同底数幂的乘法“法则 　 　． ②类比（1）的方法写出推导过程，并写出每一步的依据． 学科网（北京）股份有限公司 $