2.2 二次函数的图象与性质 课后作业 2022--2023学年北师大版九年级数学下册

2.2 二次函数的图象与性质（课后作业）-北师大版九年级下册 一．选择题 1．函数y＝x2﹣2px+2p2+2p﹣1的最小值是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 2．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列6个结论：①abc＞02＞4ac；③2c＜3b；④a+b＞m（am+b）2+bx+c|＝m有两个相等的实数根．其中正确的结论有（　　） A．①③⑤ B．②③④ C．①④⑤ D．②④⑤ 3．已知p＞3，点（p﹣3，y1）（p，y2），（p+2，y3）都在函数的图象上，则 （　　） A．y2＜y1＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y2＜y3 4．已知抛物线y＝（x﹣3）2+1，下列结论错误的是（　　） A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴为直线x＝3 C．抛物线的顶点坐标为（3，1） D．当x＜3时，y随x的增大而增大 5．已知点A（3，y1），B（4，y2）是抛物线y＝（x﹣2）2+3上的两点，则y1，y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定 6．抛物线y＝（x+2）2﹣1的顶点坐标是（　　） A．（2，1） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（﹣2，﹣1） 7．关于二次函数y＝﹣（x﹣4）2+3的最值，下列说法正确的是（　　） A．有最小值3 B．有最小值4 C．有最大值3 D．有最大值4 8．若点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），都在二次函数y＝x2+x+2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y2＜y3＜y1 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1 9．如图，在平面直角坐标系中，点A（m﹣2，y1），B（m，y2）都在二次函数y＝（x﹣1）2+n的图象上．若y1＞y2，则m的取值范围是（　　） A．m＜1 B．m＞1 C．m＜2 D．m＞2 10．二次函数y＝x2的图象平移或翻折后经过点（2，0），则下列4种方法中错误的是（　　） A．向右平移2个单位长度 B．向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 C．向下平移4个单位长度 D．沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度 二．填空题 11 ．如图，已知函数y＝ax2﹣2ax与线段PQ有交点，其中P（3，3），Q（5，5），则a的取值范围是 　 　． 12 ．把抛物线y＝﹣x2向左平移2个单位，然后向上平移3个单位，则平移后该抛物线相应的函数表达式为 　 　． 13 ．已知点A（﹣1，y1）、B（2，y2）在抛物线y＝2x2﹣1上，则y1、y2的大小关系为：y1　 　y2（填写“＞”“＝”或“＜”）． 14 ．如图，四边形OABC是边长为的正方形，点B在抛物线y＝ax2（a＜0）的图象上，则a的值为 　 　． 15 ．如图，四边形ABCD中，AC⊥BD，则四边形ABCD的面积最大值为 　 　． 三．解答题 16 ．已知二次函数的图象经过A（0，3），两点，c的值． 17 ．规定：某一个函数图象上存在一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，称这个函数是“自反”函数，这个点是这个函数的“反点”． （1）函数y＝x2　 　“自反”函数（填：“是”或“不是”），如果是，求出这个函数的所有“反点”，请说明理由； （2）若抛物线y＝ax2﹣5x+a﹣3（a为常数）上有且只有一个“反点”，求a的值； （3）若抛物线y＝（a﹣1）x2+bx+2（a、b为常数，a≠1）对于任意的常数b恒有两个“反点”，求a的取值范围． 18 ．已知函数是关于x的二次函数． （1）求m的值； （2）函数图象的两点A（1，y1），B（5，y2），若满足y1＞y2，则此时m的值是多少？ 19 ．已知函数y＝x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点（0，3），（6，3）． （1）求b，c的值； （2）当0≤x≤4时，求y的最大值与最小值之差； （3）当k﹣4≤x≤k时，若y的最大值与最小值之差为8，求k的值． 20 ．如图，关于x的二次函数y＝x2﹣2x+t2+2t﹣5的图象记为L，点P是L上对称轴右侧的一点，作PQ⊥y轴；点A，B的坐标分别为（1，0），（1，1） （1）若二次函数的图象经过（2，﹣2），①求出此时t的值；②求二次函数图象的对称轴； （2）设点P，Q的横坐标分别为m，n，则n关于m的关系式为 　 　； （3）若L与线段AB有公共点，则t的取值范围为 　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $