2022-2023学年沪科版七年级下册数学期中复习试卷

2022-2023学年沪科新版七年级下册数学期中复习试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．实数﹣5，，0.1010010001…（每相邻两个1之间0的个数这个增如1），，0.4中（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 2．下列计算正确的是（　　） A．＝1 B． C．＝2 D． 3．若a、b为实数，且满足，则b﹣a的值为（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．以上都不对 4．下列说法中，不正确的个数有（　　） ①无限小数一定是无理数　②不是正数的数一定是负数 ③的算术平方根是4 ④（﹣2）8没有平方根 ⑤|a|一定是正数 ⑥平方根等于本身的数是0和1． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．若m＞n，则下列不等式中成立的是（　　） A．m+a＜n+b B．ma＜nb C．ma2＞na2 D．a﹣m＜a﹣n 6．下列运算正确的是（　　） A．2a3•3a2＝6a6 B．（﹣x3）4＝x12 C．（a+b）3＝a3+b3 D．（﹣x）3n÷（﹣x）2n＝﹣xn 7．下列算式能用平方差公式计算的是（　　） A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（a2+b）（a2﹣2b） C．（2x+y）（x﹣2y） D．（a﹣b+c）（a+b﹣c） 8．若x＝﹣3，则x的取值范围是（　　） A．1＜x＜2 B．2＜x＜3 C．3＜x＜4 D．4＜x＜5 9．下列说法中不正确的是（　　） A．所有的有理数都可以用数轴上的点表示 B．数轴上的原点表示0 C．在数轴上表示﹣3的点与表示+1的点的距离是2个单位长度 D．数轴上表示﹣4的点在原点的左边且距离原点4个单位长度 10．下列求代数式的值的计算，正确的是（　　） A．当a＝1时，代数式a2﹣2a+1＝0 B．当a＝3时，代数式a2﹣2a+1＝16 C．当a＝2，b＝1时，代数式a2﹣b2＝1 D．当a＝5，b＝4时，代数式（a+b）2＝9 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．人体内某种细胞形状类似于地球，其直径为0.00000156m，用科学记数法表示为　 　m． 12．比较大小：2﹣　 　1﹣． 13．若二次三项式x2+6x+m2（m＞0）是一个完全平方式，则m的值是 　 　． 14．若（x+n）（x﹣2）的结果中不含关于字母x的一次项，则n＝　 　． 15．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5]＝﹣3，那么x的取值范围是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．计算：（）﹣1﹣|﹣2|+20200． 17．解不等式：x﹣3（x﹣2）≤4，并把它的解集在数轴上表示出来． 18．当a＝2，b＝1时，求代数式[a2（a3+b）（a3﹣b）+a2b2]÷（﹣a2）3的值． 19．若关于x，y的二元一次方程组的解满足且x+y≤0 20．仔细观察下列三组数： 第一组：1，4，9，16，25，…； 第二组：1，8，27，64，…； 第三组：﹣2，﹣8，﹣18，﹣50，…． （1）第二组的第120个数是第一组的第120个数的多少倍？ （2）取每组数的第30个数，计算这三个数的和． 21．如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点，过点B作BN∥AC，两线相交于点N． （1）求证：AN＝BN； （2）连接DN，交AC于点F，若DN⊥NB于点N 22．双营服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件， （1）求A，B两种型号的服装每件分别多少元？ （2）若销售1件A型服装可获利18元，销售1件B型服装可获利30元，根据市场需求，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案如何进货？ 23．阅读下列材料：利用完全平方公式，将多项式x2+bx+c变形为（x+m）2+n的形式，然后由（x+m）2≥0就可求出多项式x2+bx+c的最小值． 例题：求x2﹣12x+37的最小值 解：x2﹣12x+37＝x2﹣2x⋅6+62﹣62+37＝（x﹣6）2+1 ∵不论x取何值，（x﹣6）2总是非负数，即（x﹣6）2≥0． ∴（x﹣6）2+1≥1 ∴当x＝6时，x2﹣12x+37有最小值，最小值是1． 根据上述材料，解答下列问题： （1）填空：x2﹣14x+　 　＝（x﹣　 　）2． （2）将x2+10x﹣2变形为（x+m）2+n的形式，并求出x2+10x﹣2的最小值． （3）如图所示的第一个长方形边长分别是2a+5、3a+2，面积为S1，如图所示的第二个长方形边长分别是5a、a+5，面积为S2，试比较S1与S2的