2022-2023学年沪科版八年级下册数学期中复习试卷

2022-2023学年沪科新版八年级下册数学期中复习试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．下列方程一定是一元二次方程的是（　　） A．xy+x＝y+1 B．x2＝﹣2 C．ax2+bx+c＝0 D．（x﹣3）x＝x2﹣2x﹣1 2．若点A的坐标（x，y）满足条件，则点A在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如图1，分别以直角三角形三边为边向外作正三角形，面积分别为S1，S2，S3，如图2，分别以直角三角形三边长为直径向外作半圆，面积分别为S4，S5，S6，其中S1＝1，S2＝3，S5＝2，S6＝4，则S3+S4＝（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 4．已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1＝0无实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≥﹣2 B．k＞2 C．k＜2且k≠1 D．k＞2且k≠1 5．下列各式：①，②，③，④，⑤中，是二次根式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．下列根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 7．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（　　） A．2a﹣b B．b C．﹣b D．b﹣2a 8．如图，某物流公司指示标AB边长是40cm，AB＝AC，则该指示标BC的宽的值应是（　　） A．20 B．40 C．40 D．40 9．某超市2019年的销售利润是100万元，计划到2021年利润要达到144万元，若设每年平均增长率是x%（　　） A．100（1+x）2＝144 B．100（1+x%）2＝144 C．x2＝144 D．100x（x+1）＝144 10．把图1的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处（如图2），已知∠MPN＝90°，PN＝4，则矩形ABCD的面积为（　　） A．12 B． C． D． 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．函数中，自变量x的取值范围是 　 　． 12．已知a是方程x2﹣3x﹣5＝0一个根，则代数式2a2﹣6a的值为 　 　． 13．一种型号的数码相机，原来每台售价为2500元，经过两次降价后，那么可列出方程：　 　． 14．如图，在矩形ABCD中，边AB、AD的长分别为3和2，点F在AB的延长线上，且EC＝BF，点E在边CD上移动的过程中，AE+FC的最小值是 　 　． 三．解答题（共9小题，满分90分） 15．计算：|2﹣|+（）﹣2﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2019 16．用适当的方法解下列方程： （1）2（x﹣1）2＝18； （2）x2﹣2x＝2x+1． 17． “一碗面，一座城”！中江挂面在2017年全国魅力城市PK中，作为德阳市的一张名片登上中央电视台，为发展中江经济，县政府决定在2016年底生产100吨挂面的基础上继续扩大生产规模 （1）求中江挂面这两年产量的平均增长率； （2）若按此速度继续扩大生产规模，请你计算到2019年底时，中江挂面的产量将达到多少吨？每吨挂面可盈利6千元，能为中江赚多少钱？ 18．在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，CD＝25，BD＝14 19．阅读下面的材料，解答问题． 材料：解含绝对值的方程：x2﹣3|x|﹣10＝0． 解：分两种情况： （1）当x≥0时，原方程化为x2﹣3x﹣10＝0，解得x1＝5，x2＝﹣2（舍去）； （2）当x＜0时，原方程化为x2+3x﹣10＝0，解得x1＝﹣5，x2＝2（舍去）； 综上所述，原方程的解是x1＝5，x2＝﹣5． 问题：仿照上面的方法，解方程：x2﹣2|2x+3|+9＝0． 20．已知关于x的方程x2﹣（k+1）x++1＝0． （1）k取什么值时，方程有两个实数根． （2）如果方程有两个实数根x1，x2，且|x1﹣x2|＝2，求k的值． 21．某工厂生产一批小家电，2018年的出厂价是144元，2019年，降低成本，2020年出厂价调整为100元． （1）这两年出厂价下降的百分比相同，求平均下降率． （2）某商场今年销售这批小家电的售价为140元时，平均每天可销售20台，为了减少库存，经调查发现小家电单价每降低5元，每天可多售出10台，单价应降低多少元？ 22．观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题： ， ， ， ，… （1）的倒数是 　 　． （2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律（不必证明）； （3）利用上面的结论，求下列式子的值： ． 23．如图，等腰△ABC的底边BC＝8，高AD＝2，连接MD．动点E从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BC向点C运动，另一动点F从点B出发，以相同的速度沿BC运动，当点F出发后，以EF为边作正方形EFGH，设点E运动的时间为t秒． （1）当t