4.3　探索三角形全等的条件 第3课时　教学课件　　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

4.3 探索三角形全等的条件 第3课时 SAS 配套北师大版 学习目标 三 角 形 全 等 的 判 定 | SAS 1.理解并掌握判定两个三角形全等“边角边”判定定理. 2.在探究“边角边”判定定理的过程中，能进行有条理的思考. 3.通过学习以上内容，培养严谨的分析能力，体会几何学的应用价值． 4.通过探究对给定的两边及一角来确定三角形的形状和大小是否唯一这一过程，培养学生分析问题、解决问题的能力. 准备好了吗？一起去探索吧！ 一级标题：黑体， 2 到目前为止，我们学习了哪些判定两个三角形全等的方法？ 回顾 A B C A' B' C' 3 AAS A B C A' B' C' 1 SSS A B C A' B' C' 2 ASA 还有其他方法吗？ 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 3 探究 如果给出3个条件画三角形，有4种可能的情况： 三个角 两角一边 三条边 两边一角  SSS 如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？ ASA、AAS A B C 两边及两边所夹的角 A B C 两边及其中一边的对角 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 如果三角形的两条边分别为2.5 cm和3.5 cm，它们所夹的角为40°，如下图，你能画出这个三角形吗？ 操作 40° 3.5 cm A B C △ABC即为所求 40° 2.5 cm 3.5 cm 2.5 cm 将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等的？ 所画的三角形都全等 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 5 操作 改变上述条件中的角度和边长，你能得到同样的结论吗？ 45° 2 cm 所画的三角形都全等 你能得出什么规律？ 如果三角形的两条边分别为2.5 cm和3.5 cm，它们所夹的角为40°，如下图，你能画出这个三角形吗？ 5 cm A 45° 2 cm B C 5 cm 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 结论 归纳 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等． 边角边 SAS 几何语言： 如图，在△ABC与△A'B'C'中： ∴△ABC≌△A'B'C'(SAS). AB=A'B'， ∠B=∠B'， BC=B'C' ， B′ A′ C′ B A C 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究 如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，如：两条边长分别为2.5 cm和3.5 cm，长度为2.5 cm的边所对的角为40°，情况会怎样呢？ 40° B A 3.5 cm C 2.5 cm 40° B A 3.5 cm C 2.5 cm 你发现了什么？ 两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等． 结论 SSA不能判定全等 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 8 想一想 如图，在△ABC与△DEF中，已知∠A=∠D，AB=DE，增加一个什么条件就可以判定这两个三角形全等？ C A B F D E 角 边 ∠A=∠D AB=DE AC=DF ∠B=∠E ∠C=∠F SAS ASA AAS 如果增加条件BC=EF，能判定这两个三角形全等吗？为什么？ SSA不能判定两个三角形全等． 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 9 典型例题 例1：如图，已知AB与CD相交于点O，OA=OB，OD=OC．△AOD与△BOC全等吗？请说明理由． 分析 △AOC≌△BOD OA=OB ∠AOD=∠BOC OD=OC AB与CD相交于点O 解：△AOD≌△BOC．理由如下： 在△AOD与△BOC中， 因为∠AOD与∠BOC是对顶角，所以∠AOD=∠BOC． 又因为OA=OB，OD=OC． 根据SAS，所以△AOD≌△BOC． 隐含条件 A B D C O 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 典型例题 例2：如图，已知△ABC≌△A1B1C1，D与D1分别是BC，B1C1上的一点，且BD=B1D1．AD与A1D1相等吗？为什么？ 分析 △ABD≌△A1B1D1 AB=A1B1 ∠B=∠B1 BD=B1D1 △ABC≌△A1B1C1 已知 B C A D B1 C1 A1 D1 AD=A1D1 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 典型例题 例2：如图，已知△ABC≌△A1B1C1，D与D1分别是BC，B1C1上的一点，且BD=B1D1．AD与A1D1相等吗？为什么？ B C A D B1 C1 A1 D1 解：AD=A1D1．理由如下： 在△