4.3　探索三角形全等的条件 第2课时　教学课件　　　　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

4.3 探索三角形全等的条件 第2课时 ASA(AAS) 配套北师大版 学习目标 三 角 形 全 等 的 判 定 | ASA (AAS) 1.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”判定方法． 2.学会运用“角边角”“角角边”判定方法进行简单的说理． 3.经历探索三角形全等的条件的过程，体会运用操作、归纳获取数学结论的方法，初步形成解决问题的基本策略． 4.通过探索活动，体验数学知识在现实生活中的广泛应用，培养学生勇于探索、敢于创新的精神． 准备好了吗？一起去探索吧！ 一级标题：黑体， 2 情境引入 如图，小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形玻璃吗？如果可以，带哪块去合适？ ① ② ③ 你能说明其中的理由吗？ 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究 如果给出3个条件画三角形，有4种可能的情况： 三个角 两角一边 三条边 两边一角  SSS 如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？ A B C 两角及两角所夹的边 A B C 两角及其中一个角的对边 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 如果三角形的两个内角分别是60°和80°，它们所夹的边是2 cm，如下图，你能画出这个三角形吗？ 操作 60° 80° 2 cm 80° A B C △ABC即为所求 将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等的？ 所画的三角形都全等 2 cm 60° 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 5 如果三角形的两个内角分别是60°和80°，它们所夹的边是2 cm，如下图，你能画出这个三角形吗？ 操作 改变上述条件中的角度和边长，你能得到同样的结论吗？ 45° 50° 3 cm 45° 50° 3 cm 所画的三角形都全等 你能得出什么规律？ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 结论 归纳 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等． 角边角 ASA 几何语言： 如图，在△ABC与△A'B'C'中： ∴△ABC≌△A'B'C'(ASA). ∠B=∠B'， BC=B'C'， ∠C=∠C' ， B′ A′ C′ B A C 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究 如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，情况会怎样呢？ 你能将它转化为“两角及两角所夹的边”这种情况吗？ A B C 两角及其中一个角的对边 A B C 两角及两角所夹的边 三角形内角和是180° 结论 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等． 角角边 AAS 几何语言： 如图，在△ABC与△A'B'C'中： ∴△ABC≌△A'B'C'(AAS). ∠B=∠B'， ∠C=∠C' ， AB=A'B' ， B′ A′ C′ B A C 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 8 探究 如果两个直角三角形中，斜边和一个锐角分别相等，这两个三角形全等吗？为什么？ ASA AAS AAS 两个直角三角形中，斜边和一个锐角分别相等，这两个三角形全等. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 9 交流 现在你能解决情境中的问题了吗？ 如图，小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形玻璃吗？如果可以，带哪块去合适？ ① ② ③ 带第①块去合适 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 10 典型例题 例1：如图，AB与CD相交于点O，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？ 分析 △AOC≌△BOD AOBO ∠A=∠B ∠AOC=∠BOD O是AB的中点 解：△AOC≌△BOD．理由如下： 在△AOC与△BOD中， 因为O是AB的中点，所以AOBO． 又因为∠A∠B，且∠AOC∠BOD． 根据ASA，所以△AOC≌△BOD． 注意隐含条件 A B C D O 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 典型例题 例2：如下图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C． 求证：AD=AE． 分析 △ADC≌△AEB ∠B=∠C AB=AC ∠A=∠A AD=AE 证明：在△ADC和△AEB中， ∴△ADC≌△AEB（ASA） ∴AD=AE 隐含条件 A B C D E 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 抢答 随堂练习 1.如图，用纸板挡