4.3　探索三角形全等的条件 第1课时　教学方案　　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

配套北师大版 第1课时 SSS 【教学方案】 4.3探索三角形全等的条件 第一章 三角形 1.3探索三角形全等的条件 第1课时 SSS 1、 教学目标 1. 掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性． 2.在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，能进行有条理的思考，体会分类思想在数学活动中的应用，积累数学活动经验． 3.经历探索三角形全等的条件的过程，体会运用操作、归纳获取数学结论的方法，初步形成解决问题的基本策略． 4.通过探索活动，体验数学知识在现实生活中的广泛应用，培养学生勇于探索、敢于创新的精神． 二、教学重难点 重点：三角形全等的判定方法-SSS． 难点：三角形全等条件的探索过程． 三、教学用具 电脑、多媒体、课件 四、教学过程设计 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设 情境 【情境引入】 情境：小明踢球时，不小心把学校花架上一块三角形玻璃击碎了，想赶紧去配一块，可是玻璃已经碎了，你能帮他想想办法吗？ 问题1：要配置玻璃，你先想到什么？ 预设答案：所配三角形玻璃与原三角形玻璃全等． 追问：判断两个三角形全等需要几个条件？ 预设答案：由两个三角形全等的性质，可得：当两个三角形全等时，如下图： 对应边：AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C' 对应角：∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C' 反过来：当满足这六个条件时，这两个三角形全等． 教师活动：出示情境，通过问题引导学生思考，得出判断两个三角形需要六个条件后，进一步引导学生思考，条件能否尽可能的减少？ 积极思考 通过问题情境的创设，引入本课的课题，激发学生的好奇心，同时使学生体会探索的过程是为了解决问题的实际需要． 环节二 探究 新知 【探究】 问题2：只给1个条件画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？ 预设答案： ①只满足一条边对应相等时： ②只满足一个角对应相等时： 通过举例，得到只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等． 问题3：只给2个条件画三角形时，有几种可能的情况？ 预设答案：一边一角，两边，两角． 【操作】分别按照下面的条件做一做． (1)三角形的一个内角为30°，一条边为3 cm； (2)三角形的两个内角为30°和50°； (3)三角形的两条边分别为4 cm，6 cm． 预设答案： (1) (2) (3) 通过以上讨论可知，只给出1个或2个条件时，都不能保证所画出的两个三角形一定全等． 问题4：如果给出3个条件画三角形时，有几种可能的情况？ 预设答案：三条边，三个角，两边一角，两角一边． 追问1：已知一个三角形的三个内角分别为，和，你能画出这个三角形吗？ 预设答案： 结论：三个内角分别相等的两个三角形不一定全等． 追问2：用三根长度分别为4 cm，5 cm和7 cm的木棒摆一个三角形，把你摆出的三角形与同伴摆出的进行比较，它们一定全等吗？ 预设答案： 通过观察，拼出的三角形的大小和形状都是一样的．已知三角形的三边长度，所拼出的三角形都是全等的． 【归纳】 三边分别相等的两个三角形全等．简记为“边边边”或“SSS”． 几何语言： 如图，在△ABC与△A'B'C'中： ∴△ABC≌△A'B'C'(SSS)． 上面的结论说明，只要三角形的三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了．如下图： 用三根木条订成一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性． 下图是用四根木条订成的框架，它的形状是可以改变的，它不具有稳定性． → 【交流】 三角形稳定性在生活中有什么应用？请距离说明． 预设答案：自行车的三角区、桥梁、建筑物屋顶等． 学生实际操作，小组交流，汇总并举手发言． 学生思考并回答 通过学生实践举例，形成认识：只给出一个元素或两个元素不能保证所画的三角形一定全等. 通过对前面的总结，进一步加深对三角形的稳定性的理解.并通过让学生发现生产生活中利用三角形稳定性的例子，体会数学知识在生活中的应用. 环节三 应用 新知 【典型例题】 【例】如图，在△ABC中，ABAC，AD是中线， △ABC与△ABD全等吗？为什么？ 分析： 解：△ACD≌△ABD．理由如下： 在△ABC与△ABD中， 因为AD是△ABC中线，所以BDCD． 又因为ABAC，ADAD． 根据SSS，所以△ACD≌△ABD． 明确例题的做法 通过例题的训练，让学生进一步熟悉在利用SSS判定三角形全等的方法，提高学生对所学知识的应用意识. 环节四 巩固 新知 【随堂练习】 教师活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当答疑. 1.如图，AB=CD，AD=CB，那么下列结论中错误的是