4.2　图形的全等　教学课件　　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

4.2 图形的全等 配套北师大版 学习目标 准备好了吗？一起去探索吧！ 图形的全等 1.通过实例理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等. 2.掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题. 3.经历全等三角形性质的探究过程，加深学生对基本几何图形特征的理解. 4.经历观察、猜想、验证等过程，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的直观想象能力. 重点 难点 一级标题：黑体， 2 观察 下面各组图形有什么共同特点呢？ 每组图形都是完全一样的. 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 把每组图形叠在一起，你发现了什么？ 每组图形它们能够完全重合. 思考 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究 你能分别从图中找出完全一样的图形吗？ 能够完全重合的两个图形称为全等图形. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 议一议 (1)你能说出生活中全等图形的例子吗？ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 (2)观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流. 议一议 形状相同，大小不同. 大小相同，形状不同. 形状相同，大小相同. 不是全等图形 不是全等图形 是全等图形 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 一级标题：黑体， 7 (3)如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？ 议一议 全等图形的形状和大小都相同. 不是全等图形 不是全等图形 是全等图形 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 一级标题：黑体， 8 归纳 A B C E D F 能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形. 互相重合的顶点叫对应顶点. 如顶点A，D重合，它们是对应顶点. △ABC与△DEF全等， 记作:△ABC ≌△DEF. 读作 :△ABC全等于△DEF. 注意：通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上. 互相重合的边叫对应边. 如边AB，DE重合，它们是对应边. 互相重合的角叫对应角. 如∠A、∠D重合，它们是对应角. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 一级标题：黑体， 9 A B C D E F AB=DE BC=EF AC=DF 全等三角形的对应边相等. ∵ △ABC≌△DEF， ∴ AB=DE，BC=EF，AC=DF. 性质 几何语言 想一想 在图中，△ABC≌△DEF.对应边有什么关系? 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 一级标题：黑体， 10 A B C D E F ∠A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F 全等三角形的对应角相等. ∵ △ABC≌△DEF， ∴ ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F. 性质 几何语言 在图中，△ABC≌△DEF.对应角有什么关系? 想一想 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 一级标题：黑体， 11 议一议 (1)全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？还有哪些相等的线段？举例说明. AD=A′D′ AE=A′E′ 全等三角形对应边上的高，对应边上的中线相等． 全等三角形的对应线段都相等，如：对应角的平分线也相等． 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 议一议 (2)如图，已知△ABC≌△A'B'C'，你如何在△A'B'C'中画出与线段DE相对应的线段？ A' B' C' A B C D E D' E' 在△A'B'C'中画出与点D，E相对应的点D' ，E' ，然后连接D'E'. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 做一做 下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？三个呢？四个呢？ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 典型例题 例 如图，△ABC ≌△BAD，说出它们的对应边和对应角. 分析：根据全等三角形的对应边和对应角的概念，直接找出对应的边和对应的角即可. 解：AC与BD，BC与AD，AB与BA是对应边. ∠ABC与∠BAD，∠BAC与∠ABD，∠C与∠D是对应角. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 随堂练习 1.如图：△AOD≌△BOC，写出其中相等的角. 抢答 因为△AOD≌△BOC， 解：根据全等三角形的性质， 所以∠A=∠B，∠D=∠C， ∠AOD=∠BOC. 探究新知 应用新知 课堂小结 布置作业 巩固新知 创设情境 16 随堂练习 2.如图：△ABC≌△AEC， ∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数. 抢答 因为△ABC≌△AEC ， 解：由 ∠B=30°， ∠ACB=85°， 所以∠E=∠B