专题十四：概率 学案-山东省昌乐第一中学2023届高三二轮专题复习

高三数学二轮复习 编号：14 班级： 姓名： 小组： 概率 【学习目标】 1.结合具体实例说出条件概率与独立性的关系，描述随机变量的概念及意义； 2.通过实例探究超几何分布、二项分布、正态分布的特征，并独立说出它们的区别； 3.在具体情境中选择恰当概率模型，分析数据并解决问题，归纳出思路方法； 概率 三类事件 互斥事件、对立事件、相互独立事件 三种概型 古典概型、条件概型、全概率公式 四种特殊分布及期望 超几何分布、二项分布与两点分布、正态分布、分布列、期望、方差 探究一：三类事件、互斥事件、对立事件、相互独立事件 1．从一批产品（既有正品也有次品）中随机抽取三件产品，设事件A=“三件产品全不是次品”，事件B=“三件产品全是次品”，事件C=“三件产品有次品，但不全是次品”，则下列结论中不正确的是（    ） A．A与C互斥 B．B与C互斥 C．A、B、C两两互斥 D．A与B对立 2.红黄蓝被称为三原色，选取任意几种颜色调配，可以调配出其他颜色．已知同一种颜色混合颜色不变，等量的红色加黄色调配出橙色；等量的红色加蓝色调配出紫色；等量的黄色加蓝色调配出绿色．现有红黄蓝彩色颜料各两瓶，甲从六瓶中任取两瓶颜料，乙再从余下四瓶中任取两瓶颜料，两人分别进行等量调配，A表示事件“甲调配出红色”；B表示事件“甲调配出绿色”；C表示事件“乙调配出紫色”，则下列说法正确的是（    ）． A．事件A与事件C是独立事件 B．事件A与事件B是互斥事件 C． D． 探究二：三种概型、古典概型、条件概型、全概率公式 3．掷一枚均匀骰子两次，所得点数之和为10的概率是（    ）A． B． C． D． 4．已知函数，其中，则函数在上是增函数的概率为 A． B． C． D． 5．甲箱中有4个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有3个红球，3个白球和3个黑球，先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别以，和表示由甲箱取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以B表示由乙箱取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是（    ） A．事件B与事件相互独立 B． C． D． 6．设某工厂有甲、乙、丙3个车间生产同一批彩电. (1)假设100台彩电中有10台次品，现采用不放回抽样从中依次抽取3次，每次抽1台，求第3次才抽到合格品的概率； (2)若甲、乙、丙3个车间的产量依次占全厂的、、，且各车间的次品率分别为、、，.现从一批产品中检查出1个次品，求该次品来自甲、乙、丙车间的概率分别是多少? 探究三：超几何分布、二项分布与两点分布、正态分布、分布列、期望、方差 7．在某次数学测试中，学生成绩服从正态分布，若在内的概率为0.6，则任意选取两名学生的成绩，恰有一名学生成绩不高于80的概率为（    ） A．0.16 B．0.24 C．0.32 D．0.48 8．已知随机变量，且则（    ） A． B．8 C．22 D．24 9．（多选）“50米跑”是《国家学生体质健康标准》测试项目中的一项，某地区高三男生的“50米跑”测试成绩（单位：秒）服从正态分布，且．从该地区高三男生的“50米跑”测试成绩中随机抽取3个，其中成绩在间的个数记为X，则（    ） A． B． C． D． 10．对一个物理量做次测量，并以测量结果的平均值作为该物理量的最后结果．已知最后结果的误差，为使误差在的概率不小于0.9545，至少要测量_____次（若，则）． 11．2022年“五一”期间，为推动消费市场复苏，补贴市民，深圳市各区政府发放各类消费券，其中某区政府发放了市内旅游消费券，该消费券包含，，，，，六个旅游项目，甲、乙、丙、丁四人每人计划从中任选两个不同的项目参加，且他们的选择互不影响． (1)求甲、乙、丙、丁这四个人中至少有一人选择项目的概率； (2)记为这四个人中选择项目的人数，求的分布列及数学期望； 12．据调查，目前对于已经近视的小学生，有两种配戴眼镜的选择，一种是佩戴传统的框架眼镜；另一种是佩戴角膜塑形镜，这种眼镜是晚上睡觉时佩戴的一种特殊的隐形眼镜(因其在一定程度上可以减缓近视的发展速度越来越多的小学生家长选择角膜塑形镜控制孩子的近视发展)，市从该地区小学生中随机抽取容量为的样本，其中因近视佩戴眼镜的有人(其中佩戴角膜塑形镜的有人，其中名是男生，名是女生). （1）若从样本中选一位学生，已知这位小学生戴眼镜，那么，他戴的是角膜塑形镜的概率是多大？