小数乘法单元知识汇总（素材）-五年级上册数学人教版

人教版五上《小数乘法》课本知识梳理 一、小数乘整数（笔算） ★课本例题: 3.5×3= 0.72×5= ◆知识点： 1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2、算理：0.72×5，因数0.72转化成整数72，因数扩大了100倍，另一个因数5不变，相应的积360就扩大到原来的100倍，所以要缩小到原来的1/100，也就是3.60。 3、算法： ①把小数乘整数转化为整数乘法，按整数乘法的规则进行计算； ②处理好积中小数点的位置。看因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 ③积的小数部分末尾的0可以去掉（小数化简） 注意：按整数乘法算出积后，积的末尾如果有0，要先点小数点，再去掉末尾的0。 4、（旧知识点）小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 5、小数乘法的竖式格式与小数加法不同，小数乘法的竖式书写是要把两个因数的末尾数对齐，而不是小数点对齐。 二、小数乘小数（笔算） ★课本例题: 2.4×0.8= 1.92×0.9= 0.56×0.04= ◆知识点： 1、 小数乘法计算法则：（很重要） ①先按照整数乘法算出积，再点小数点； ②点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 ③积的小数位数不够时，应在前面用0补足，再点小数点。 2、积与因数的大小关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 3、因数与积的变化规律：（补充知识点） 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。 一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 三、小数倍的应用和验算 ★课本例题: 非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍。鸵鸟的最高速度是多少千米/时？ 56×1.3= ◆知识点： 1、倍数可以是整数，也可以是小数。 2、验算方法：①交换因数的位置再算一遍；②通过积与因数的大小关系判断。 四、积的近似数 ★课本例题: 人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数） 0.049×45≈2.2（亿个） ◆知识点： 1、“四舍五入”法求积的近似数。 2、 求近似数时几种常见的提法： 得数精确到个位=保留整数 得数精确到十分位=保留一位小数 得数精确到百分位=保留两位小数 3、计算钱数时，保留两位小数，表示精确到分；保留一位小数，表示精确到角。 五、整数乘法运算定律推广到小数 ★课本例题: 0.25×4.78×4 0.65×202 ◆知识点： 1、小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。 2、四则混合运算的顺序：（补充） ①在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。 ②算式里有括号的，只有小括号，先算小括号里面的；既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 3、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 4、简便运算常用公式： 加法 a+b=b+a （a+b）+c=a+（b+c） 减法 a-b-c=a-（b+c） a－b－c=a－c－b 乘法 a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c） （a±b）×c=a×c±b×c 除法 a÷b÷c=a÷（b×c） a÷b÷c=a÷c÷b 6、 解决问题（估算、分段计费） ★课本例题: 妈妈带了100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8kg肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？（用估算解决问题） ◆知识点： 1、大估法：把计算的数都估大，算出结果与某个数比较，如果估大的情况下都小于某个数，那么实际的结果一定比某数小。 2、小估法：把计算的数都估小，算出结果与某个数比较，如果估小的情况下都大于某个数，那么实际一定比某数大。 ★课本例题: 收费标准：3km以内7元；超过3km，每千米1.5元（不足1km按1km计算。）行驶里程6.3km，要付多少钱？ ◆知识点： 分段计费问题的一般方法：①根据收费标准把数量分成几段；②根据每段的收费