第六章 实数 单元试卷　2022—2023学年人教版数学七年级下册

第六章 实数 一、选择题 下列叙述正确的是 A． 的平方根是 B． 的算术平方根是 C． 没有立方根 D． 是无理数 ． A． B． C． D．不存在 “ 的算术平方根”这句话用数学符号表示为 A． B． C． D． 下列各数中，，，（相邻两个 之间 的个数逐次加 个），，，，无理数的个数有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 已知 是整数，当 取最小值时， 的值最接近为 A． B． C． D． 比较下列各组数的大小，正确的是 A． B． C． D． 关于 的叙述，错误的是 A． 是有理数 B．面积为 的正方形边长为 C． 是无限小数 D．在数轴上可以找到表示 的点 已知 ，，则 A． B． C． D． 已知 ，则 A． B． C． D． 如果 ，那么 的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题 计算： ． 已知 的平方根是 ， 的立方根是 ，则 的算术平方根是 ． 小于 的最大整数是 ． 已知 ， 为两个连续的整数，且 ，则 ． 若 与 互为相反数，且 ，，则 的值是 ． 计算： ． 如图，，，， 是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示 的点是 ． 规定用符号 表示一个实数 的整数部分，例如：，．按此规定，则 的值为 ． 三、解答题 在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中． ，，，，，，，，． 有理数集合：； 无理数集合：； 正实数集合：； 负实数集合：． 求下列各式中 的值． (1) ． (2) ． (3) ． 若 与 是同一个正数的平方根，求 的值． 如图，每个小正方形的边长均为 ，可以得到每个小正方形的面积为 ． (1) 图中阴影部分的面积是多少？ (2) 阴影部分是正方形，它的边长是多少？ 已知实数 ， 在数轴上的位置如图所示． (1) 试确定 ，， 的符号；(2) 试化简 ． 全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失 年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似地满足如下的关系式：．其中 代表苔藓的直径，单位是厘米； 代表冰川消失的时间，单位是年． (1) 计算冰川消失 年后苔藓的直径； (2) 如果测得一些苔藓的直径是 厘米，问冰川约是在多少年前消失的？ 李叔叔想买一个正方体鱼缸，可是渔具店里没有他想要的尺寸，只有一个稍小的正方体鱼缸．李叔叔对店家说：“我想订做一个比它大一倍的鱼缸．”店家很快就做好了，新鱼缸的棱长是小鱼缸棱长的 倍，并通知李叔叔来拿货．李叔叔看到鱼缸哭笑不得，他说：“我订做的鱼缸的体积是小鱼缸的 倍，你做的鱼缸太大了．” 如图，不妨设小鱼缸的棱长为 ，想一想： (1) 店家做出来的新鱼缸是小鱼缸体积的多少倍？ (2) 要做一个体积是小鱼缸的 倍的鱼缸，它的棱长应该是小鱼缸的多少倍？ 学科网（北京）股份有限公司 $