6.3实数 同步精练 2022-2023学年人教版七年级数学下册

6.3实数同步精练 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 8 小题） 1、已知为实数﹐规定运算：，，，，……，．按上述方法计算：当时，的值等于（   ） A． B． C． D． 2、下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 3、下列说法中，正确的是(    ) A．无理数包括正无理数、零和负无理数 B．无限小数都是无理数 C．正实数包括正有理数和正无理数 D．实数可以分为正实数和负实数两类 4、已知T1=，T2=，T3=，，Tn=，其中为正整数．设Sn=T1+T2+T3++Tn，则S2021值是（   ） A． B． C． D． 5、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①，卡片的长为，宽为）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为4）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（    ） A． B． C． D． 6、的绝对值是（　　　） A． B． C． D．1 7、实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　） A．a＞b B．﹣a＜b C．a＞﹣b D．﹣a＞b 8、在下列语句中：①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数．其中正确的是（　　） A．②③ B．②③④ C．①②④ D．②④ 二、填空题（共 8 小题） 1、已知实数a，b，c，d，e，f，且a、b互为倒数，c、d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，则的值是______． 2、观察一列数：，﹣2，，﹣2，，﹣2，…，按此规律，这列数的第20个数是 _____．（结果需化简） 3、若两个连续整数x，y满足x＜＋1＜y，则x＋y的值是________． 4、比较大小：__________6．（用“>”或“<”连接） 5、公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式得到无理数的近似值，其中取正整数，且取尽可能大的正整数，例如可将化为，再由近似公式得到，若利用此公式计算的近似值时，则_____________． 6、如图，实数，，m在数轴上所对应的点分别为A，B，C，点B关于原点O的对称点为D．若m为整数，则m的值为________． 7、所有满足＜x＜的整数x有______． 8、定义一种运算“※”：（其中x，y为任意实数）若当时，则的值为______． 三、解答题（共 6 小题） 1、已知：的立方根是，的算术平方根是3，c是的整数部分， (1)求的值； (2)求的平方根． 2、如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为． （1）求的值； （2）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根． 3、计算： 4、如图，一根细线上端固定，下端系一个小重物，让这个小重物来回自由摆动，来回摆动一次所用的时间（单位：）与细线的长度（单位：）之间满足关系，当细线的长度为时，小重物来回摆动一次所用的时间是多少（结果保留小数点后一位）？（参考数据：，） 5、两个无理数相加、相减、相乘、相除，结果一定还是无理数吗？请举例说明． 6、为了切实减轻学生的课业负担，各地中小学积极响应，开展一系列形式多样的课后服务．某次晚托兴趣活动中： 图1                             图2 (1)小红用两个大小一样的小正方形纸片，剪拼出了一个面积400cm2的大正方形纸片．如图1，则每个小正方形的边长是 　 　； (2)小美想用这块面积为400cm2的大正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为6：5，且要求长方形的四周至少留出1cm的边框．（如图2）请你用所学过的知识来说明，能否用这块纸片裁出符合要求的纸片． 第1页 / 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $