第18章 平行四边形 单元测试卷-2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

第18章 平行四边形 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，在平行四边形中，过对角线上一点，作，，若四边形和四边形的面积分别为和，则与的大小关系为(    ) A. B. C. D. 不能确定 2. 如图，在▱中，平分，交边于，， ，则的长为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，是等边三角形，点是三角形内一点，，，，若的周长为，则(    ) A. B. C. D. 条件不够，不能确定 4. 如图，在▱中，对角线，相交于点，点，分别是，的中点，连接，若，则的长为(    ) A. B. C. D. 5. 已知四边形，对角线，交于点，下列条件能判定它是平行四边形的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，点、是平行四边形对角线上两点，在条件：；；；中，添加一个条件，使四边形是平行四边形，可添加的条件是(    ) A. B. C. D. 7. 已知：如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，交的延长线于点，则的长为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，为平行四边形内一点，且和的面积分别为和，则的面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图，在中，，，平分交边于点，则线段的长度为           ． 10. 如图，在中，连接，若，，则          ． 11. 如图，平行四边形，点是上的一点，连接，，平分，交于点，且点是的中点，连接，已知，，则______． 12. 如图，在中，平分，交边于，，，则的长为          ． 13. 如图，点是平行四边形的对称中心，点为边的中点，点在边上，且若、分别表示和的面积，则           ． 14. 如图，四边形是平行四边形，若，则          ． 15. 如图，平行四边形中，对角线、相交于点，过点的直线分别交、于点、，若，，，则图中阴影部分的面积是          ． 16. 如图，在四边形中，，，点在边上从点向点以的速度移动，同时点在边上从点向点以的速度移动，若，，则运动时间为          时四边形是平行四边形． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，在▱中，、分别是、上的点，且，求证：四边形为平行四边形． 18. 本小题分 如图，平行四边形的对角线、交于点，、在上，、在上，且，求证：． 19. 本小题分 如图，中，、为上的两点，，求证： 20. 本小题分 如图，在▱中，点、分别在对边和上，且求证：四边形是平行四边形． 21. 本小题分 如图，在▱中，是的中点，延长到点，使，连接，． 求证：四边形是平行四边形； 若，，，求的长． 22. 本小题分 如图，在▱中，于点，于点，求证：． 23. 本小题分 已知：如图，在▱中，、的平分线、分别与线段相交于点、，与相交于点． 求证：； 若，，，求的长． 24. 本小题分 如图，与都是等边三角形，，求证：四边形是平行四边形． 25. 本小题分 如图，在中，平分交于点，交于点，交于点，求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $