1.3.1二元一次方程组的应用（行程及百分比）课件　　2022—2023学年湘教版数学七年级下册

1.3二元一次方程组的应用 行程及百分比问题 动脑筋 “鸡兔同笼” 有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿.问笼中各有几只鸡和兔？ 分析 本题涉及的等量关系有： 鸡头数+兔头数= ， 鸡腿数+兔腿数= . 35 94 动脑筋   分析 本题涉及的等量关系有： 自行车路段长度+长跑路段长度=总路程， 骑自行车的时间+长跑时间=总时间. ① ② 解：设自行车路段长度为 x m，长跑路段长度为 y m. 根据等量关系，得 解这个方程组，得 答：自行车路段长度为3000m， 长跑路段长度为2000m.   x=3000, y=2000. 列方程时， 注意统一单位 练一练   分析 本题涉及的等量关系有： 金重克数+银重克数=合金重克数， 金重减轻克数+银重减轻克数=合金重减轻克数. ① ② 5 解：设这块合金中含金 x g，含银 y g. 根据等量关系，得 解这个方程组，得 答：这块合金重含金190克，含银60克.   x=190, y=60. 总结归纳 建立二元一次方程组解决实际问题的基本步骤： 实际问题 审题，分析 ， 设两个未知数 列方程组 等量关系 解方程组 检验解的合理性 代入法 加减法 动脑筋 某食品厂要配制含蛋白质15％的食品100kg，现在有含蛋白质分别为20％，12％的甲乙两种配料．用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少千克？ 分析 本题涉及的等量关系有： 甲配料质量+乙配料质量=总质量， 甲含蛋白质质量+乙含蛋白质质量=总食品含蛋白质质量. ① ② 解：设含蛋白质20％的配料需 x kg，含蛋白质12％的配料需用 y kg. 根据等量关系，得 解这个方程组，得 答：可以配制出所需要的食品，其中含蛋白质20％的配料需37.5kg，含蛋白质12％的配料需用62.5kg. x + y = 100, ① 20%x +12%y =15%×100 ② x=37.5, y=62.5. 练一练 2.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％.求甲、乙两种商品原来的单价. 分析 本题涉及的等量关系有： 甲原来单价+乙原来单价=原来单价和， 甲降价后单价+乙提价后单价=调价后单价和. ① ② 10 解：设甲商品原来的单价为 x 元，乙商品原来的单价为 y 元. 根据等量关系，得 解这个方程组，得 答：甲商品原来的单价为40元，乙商品原来的单价为60元. x + y = 100, ① (1-10%)x + (1+40%) y = (1+20%)×100 ② x=40, y=60. 总结归纳 这节课你有什么收获？ 作业布置 作业：课本第19页A组第5题 练习：学法完成到第12页 $