8.5平行线的性质定理　课件　2022—2023学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

8.5平行线的性质定理 www.czsx.com.cn 两直线平行 1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补 平行线的判定方法是什么？ 反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢? 导 www.czsx.com.cn 思 时间15分钟 1.认真解读学习目标。 2.认真阅读课本48-50页 3.研读导学提纲，圈画有疑惑的问题。 评 “两条平行线段被第三条线段所截，同位角相等” 该定理的证明方法： 1、反证法；（详见课本49页） 2、利用计算机软件作图进行证明 两直线平行，同位角相等. 平行线的性质1 结论 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等. ∴∠1=∠2. ∵a∥b， 简写为： 符号语言: b 1 2 a c 评 如图：已知a//b，证明：2=3。 证明 ∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行, 同位角相等). 又∵ ∠1与∠3是对顶角 ∴∠1=∠3(对顶角相等), 由∠1=∠2， ∠1=∠3可得∠2=∠3 评 b 1 2 a c 3 两直线平行，内错角相等. 平行线的性质2 结论 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等. ∴∠2=∠3. ∵a∥b， 简写为： 符号语言: 评 b 1 2 a c 3 证明： ∵a//b （已知）, 如图，已知a//b，证明：2+4=180° ∴ 1=  2（两直线平行， 同位角相等）. ∵  1与 4互补 ∴ 2+  4=180° 由 1=  2，  2+  4=180° 可得  2+  4=180° b 1 2 a c 4 评 两直线平行，同旁内角互补. 平行线的性质3 结论 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补. ∴ 2+  4=180°. ∵a∥b, 符号语言: 简写为： 评 b 1 2 a c 4 性质1：两直线平行，同位角相等． 性质2：两直线平行，内错角相等． 性质3：两直线平行，同旁内角互补． 平行线的性质： 评 检 1 3 2 1、如图： ∵DG//BC（已知） ∴∠1=（ ）（ ） ∴∠2=（ ）（ ） 又∵∠1=∠2（已知） ∴∠B=∠C（ ） ∵∠3=∠B（已知） ∴∠3=∠C（ ） ∴DF//AC （ ） ∠B 两直线平行，同位角相等 ∠C 两直线平行，同位角相等 等量代换 等量代换 同位角相等，两直线平行 2、已知：如图，a∥b，c∥d，∠1=73°.求∠2和∠3的度数. 解：∵a∥b（已知）. ∴∠1=∠2（两直线平行内 错角相等）. ∵∠1=73°（已知）， ∴∠2=73°（等量代换）. ∵c∥d（已知） ∴∠2+∠3=180°（两直线 平行，同旁内角互补， ∴∠3=180°-∠2（等式的性质）， ∴∠3=180°-73°=107°（等量代换）. 检 $