3.9 弧长及扇形的面积 课后作业 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

3.9 弧长及扇形的面积（课后作业）-北师大版九年级下册 一．选择题 1．如图，正方形的边AB＝2，弧BD和弧AC都是以2为半径的圆弧（　　） A． B． C． D．2π﹣4 2．如图，扇形纸扇完全打开后，扇面（即扇形ABC）2，竹条AB，AC的长均为18cm，D，E分别为AB，则的长为（　　） A．cm B．7πcm C．cm D．8πcm 3．如图，正方形ABCD的边长为2，分别以正方形的三边AB、AD、CD为直径在正方形的内部作半圆（　　） A．2 B．3 C．π D．2π 4．如图，C为半圆内一点，O为圆心，∠BOC＝60°，∠BCO＝90°，点C'在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）（　　） A． B． C． D． 5 ．如图，AB为⊙O的直径，AB＝AC，AC交⊙O于点E，∠BAC＝45°．给出以下五个结论： ①∠EBC＝22.5°； ②BD＝DC； ③AE＝2EC； ④AE＝BC； ⑤．其中正确结论的序号是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①②⑤ D．①②③⑤ 6 ．如图，是一个圆形人工湖，弦AB是湖上的一座桥，∠CAO+∠CBO＝30°，则弧AB的长为（　　） A． B． C． D． 7 ．如图，一根5米长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上（羊在草地上活动），那么羊在草地上的最大活动区域面积是（　　）平方米． A． B． C． D． 8 ．如图，以O为圆心的圆与直线交于A、B两点．若△AOB恰为等边三角形的长度为（　　） A． B．π C． D． 9 ．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝8，D为BC的中点，以点D为圆心，DA长为半径作弧MN，DN⊥AC于点F．则图中阴影部分的周长为（　　） A． B． C． D． 10 ．某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，PA所在圆相切于点A，B．若该圆半径是9cm，则的长是（　　） A．11πcm B．πcm C．7πcm D．πcm 二．填空题 11 ．一个扇形的圆心角是120°，弧长为4πcm，则此扇形的面积为 　 　cm2． 12 ．已知扇形的圆心角为80°，半径为3，则该扇形的面积为 　 　，周长为 　 　．（结果保留π） 13 ．在半径为1的圆中，1°圆心角所对的弧长是 　 　． 14 ．如图，在Rt△ABT中，∠ABT＝45°，，交斜边BT于点C，点D在直径AB右侧的半圆上，且，则CD的长度为 　 　． 15 ．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转1、B1，当点A1恰好落在AB上时，弧BB1与点A1构成的阴影部分的面积为 　 　． 三．解答题 16 ．如图，已知AB是⊙O直径，且AB＝8．C，OC∥BD，交AD于点E，∠CBD＝30°． （1）求∠COA的度数； （2）求图中弧BD与弦BD围成的阴影部分的面积（结果保留π）． 17 ．如图，D是等边△ABC内的一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°得到线段AE和扇形EAD （1）若AD＝2，求阴影部分的面积；（结果保留根号和π） （2）若∠ADC＝110°，求∠BED的度数． 18 ．如图，C，D是以AB为直径的半圆上的两点，∠CAB＝∠DBA，CD． （1）求证：CD∥AB； （2）若AB＝8，∠ACD＝30°，求阴影部分的面积． 19 ．如图，在⊙O中，过半径OD上一点C作AB⊥OD交⊙O于A、B两点，∠ABO＝30°． （1）求OD的长； （2）计算的长． 20 ．如图，在△AOB中，OA＝2，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得△A'OB'． （1）求点B扫过的弧的长； （2）求线段AB扫过的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $