15.1多边形综合练习2022-2023学年京改版八年级数学下册

15.1多边形综合练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题 1、若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为（　） A． B． C． D． 2、如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（　    　） A．140米 B．150米 C．160米 D．240米 3、正多边形通过镶嵌能够密铺成一个无缝隙的平面，下列组合中不能镶嵌成一个平面的是（　　） A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六边形 C．正方形和正六边形 D．正方形和正八边形 4、将一个四边形的纸片剪去一个三角形，则剩下图形的内角和为（    ）． A．180° B．180°或360° C．360°或540° D．180°或360°或540° 5、如图，在正五边形中，连接，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6、下列说法中正确的是（    ） A．两点之间，直线最短 B．由两条射线组成的图形叫做角 C．若过多边形的一个顶点可以画5条对角线，则这个多边形是八边形 D．对于线段与，若，则点是线段的中点 7、用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图①所示），然后轻轻拉紧，压平就可以得到如图②所示的正五边形. 图②中，的度数为（     ） A． B． C． D． 8、如图所示的五边形木架不具有稳定性，若要使该木架稳定，则要钉上的细木条的数量至少为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 1、如图，____________． 2、在中，，点D在内，将射线沿直线翻折，将射线沿直线翻折，两射线交于点E，若，则的度数为________． 3、一个多边形、它的每一个外角都等于相邻内角的五分之一，这样的多边形的边数是_________． 4、如图所示，在正四边形、正五边形中，相邻两条对角线的夹角分别为，，则为______°，以此类推，正n边形相邻两条对角线的较大夹角为______°． 5、用等边三角形和正方形作平面镶嵌，则在它的每个顶点周围有个等边三角形和______ 个正方形． 6、如图，五边形中，，则的度数是______． 三、解答题 1、（1）一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是几边形？ （2）若a，b，c分别为三角形的三边，化简 ：． 2、如图，四边形中，，分别是，的中垂线，，求和的度数． 3、【感知】如图①，在四边形AEFC中，EB、FD分别是边AE、CF的延长线，我们把∠BEF、∠DFE称为四边形AEFC的外角，若∠A＋∠C＝260°，则∠BEF＋∠DFE＝　 　度． 【探究】如图②，在四边形AECF中，EB、FD分别是边AE、AF的延长线，我们把∠BEC、∠DFC称为四边形AECF的外角，试探究∠A、∠C与∠BEC、∠DFC之间的数量关系． 【结论】综合以上，请你用文字描述上述关系：　 　． 【应用】如图③，FM、EM分别是四边形AEFC的外角∠DFE、∠BEF的平分线，若∠A＋∠C＝210°，求∠M的度数． 4、一个多边形，除了一个内角之外，其余内角之和为2680°，求这个内角的大小． 5、如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE． （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）若∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3的度数． 6、已知一个多边形每个内角都比它相邻外角大60°． (1)求这个多边形的内角和； (2)求这个多边形所有对角线的条数． 第1页 / 共7页 学科网（北京）股份有限公司 $