18.2.2菱形课后练习2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.2.2 菱形 一、单选题 1．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AB的中点，点P在边BC上，且BP＝BM．将点M平移到点P，则平移的距离等于（  ） A．AB B．AB C．AC D．BD 2．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是(　　) A．对边相等 B．对角相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 3．一次数学课上，老师让大家在一张长12cm，宽5cm的矩形纸片内，折出一个菱形；甲同学按照取两组对边中点的方法折出菱形见方案一，乙同学沿矩形的对角线AC折出，的方法得到菱形见方案二，请你通过计算，比较这两种折法中，菱形面积较大的是（    ）． A．甲 B．乙 C．甲乙相等 D．无法判断 4．如图，四边形是平行四边形，下列说法能判定四边形是菱形的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在菱形中，对角线与相交于点，，垂足为，若，则的大小为（    ） A．75° B．65° C．55° D．50° 6．如图，是菱形的边上一点，且，则的度数为（    ） A．35° B．25° C．15° D．10° 7．如图，AC是菱形ABCD的对角线，P是AC上一个动点，过点P分别作AB、BC的垂线，垂足分别是F和E．若菱形ABCD的周长是12cm，面积是6cm2，则PE＋PF的值是（    ） A．1.5 B．1 C．2 D．4 8．如图，在菱形中，对角线，相交于点，点为的中点，若，则菱形的周长为（    ） A．48 B．32 C．24 D．16 9．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件中，不能判断这个平行四边形是菱形的是（    ） A．AB=AD B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．AC⊥BD 10．如图，在边长为的菱形中，，连接对角线，以为边作第二个菱形，使，连接，再以为边作第三个菱形，使；…，按此规律所作的第六个菱形的边长为(    ) A．9 B．9 C．27 D．27 二、填空题 11．平行四边形ABCD，加一个条件__________________，它就是菱形． 12．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=45°，DE是AB边上的高，BE=2，则AB的长是____． 13．如图，已知菱形ABCD的边长是13，O是对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．若菱形一条对角线长为10，则图中阴影部分的面积为______． 14．如图，在线段AB上取一点C，分别以AC，BC为边长作菱形BCFG和菱形ACDE，使点D在边CF上，连接EG，H是EG的中点，且，则EG的长是______ ． 15．如图，在平行四边形中，用直尺和圆规作的平分线交于点，若，，则的长为_________． 三、解答题 16．如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝12cm，AC＝6cm，求菱形的周长． 17．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD． （1）求证：△AEB≌△CFD； （2）当△ABD满足什么条件时，四边形EBFD是菱形，请说明理由． 18．已知：如图，点F在ABC的边AC上，过点F、B分别作AB、AC的平行线相交于点E，连接BF，AB＝AF．求证：四边形ABEF是菱形． 19．如图，在小正三角形组成的网格ABCD中，每个小正三角形的顶点叫做格点，各顶点在格点处的多边形称为格点多边形，按要求在网格中作一个格点多边形． (1)请在图1中画一个矩形EFGH，使点E，F，G，H分别落在边AB，BC，CD，AD上． (2)请在图2中画一个菱形MNPQ，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，AD上． 20．如图，四边形ABCD为矩形，O是对角线AC的中点，过点O的直线分别交边BC，AD于点E，F，连接AE，CF． （1）求证：△AOF≌△COE； （2）当CE＝5，AO＝4，OF＝3时，求证：四边形AFCE是菱形． 参考答案 1．C 2．D 3．B 4．A 5．B 6．C 7．C 8．B 9．C 10．B 11．一组邻边相等或对角线互相垂直 12．． 13．60 14． 15． 16．解：四边形是菱形，， ， ， 则菱形的周长为． 17．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A=∠C，AD=BC，AB=CD． ∵点E、F分别是AD、BC的中点， ∴AE=AD，FC=BC． ∴AE=CF． 在△AEB与△CFD中， ， ∴△AEB≌△CFD（SAS）． （2）解： ∵ 为AD的中点， 四边形EBFD是菱形． 18．证明：∵EFAB，BEAF， ∴四边形ABEF是平行四边形， ∵AB＝AF， ∴ABEF是菱形． 19． 解：四边形是菱形， 根据轴对称的性质找