9.4 乘法公式 练习 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

9.4 乘法公式（练习）-苏科版七年级下册 一．选择题 1．计算的值为（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A．a2•a3＝a5 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．2﹣3＝﹣8 D．x2+x2＝x4 3．已知2a﹣3＝b，4a2﹣3ab+b2＝11，则2a2b﹣ab2的值为（　　） A．3 B．6 C．8 D．11 4．已知x+y＝6，xy＝5，则（x﹣y）2的值为（　　） A．25 B．36 C．11 D．16 5．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，则可以验证下列等式成立的是（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．a（a+b）＝a2+ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 6．若x≠y，则下面等式成立的是（　　） A．（﹣x）3＝x3 B．（x﹣y）2＝（y﹣x）2 C．（﹣y）2＝﹣y2 D．（x﹣y）3＝（y﹣x）3 7．若定义一种新运算：，例如：1@2＝1﹣2＝﹣1，4@3＝4+3﹣3＝4．下列说法： ①﹣7@9＝﹣16； ②若1@（x2﹣x）＝﹣1，则x＝﹣1或2； ③若﹣2@（3+4x）≤﹣5，则x≥0或； ④y＝（﹣x+1）@（x2﹣2x+1）与直线y＝m（m为常数）有1个交点，则﹣3＜m＜﹣1． 其中正确的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 8．关于x的三次三项式A＝5x3﹣6x2+10＝a（x﹣1）3+b（x﹣1）2+c（x﹣1）+d（（其中a，b，c，d均为常数）关于x的二次三项式B＝x2+ex+f（e，f均为非零常数），下列说法中正确的个数有（　　） ①当A+B为关于x的三次三项式时，则f＝﹣10； ②当多项式A与B的乘积中不含x⁴项时，则e＝6； ③a+b+c＝9； A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．如图，大正方形的边长均为a，图（1）中白色小正方形的边长为b，图（2），设（a＞b＞0），则m的取值范围为（　　） A．m＞2 B．1＜m＜2 C． D． 10．若A＝x2+2x﹣6y，B＝﹣y2+4x﹣11，则A、B的大小关系为（　　） A．A＞B B．A＜B C．A≥B D．A＝B 二．填空题 11 ．已知x2+mx+36是一个完全平方式，那么m的值为 　 　． 12 ．计算：（﹣4x）3÷（﹣2x2）＝　 　． 13 ．（1）已知x+y＝7，xy＝5，则x2+y2的值为 　 　． （2）已知（x+y）2＝49，x2+y2＝27，则（x﹣y）2的值为 　 　． （3）已知x满足（x﹣2022）2+（2024﹣x）2＝12，则（x﹣2023）2的值为 　 　． 14 ．观察下列各式及其展开式： （a+b）0＝1 （a+b）1＝a+b （a+b）2＝a2+2ab+b2 （a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 … 请你猜想（a+b）10的展开式中第三项的系数是 　 　． 15 ．如图，正方形ABCD和AEFG的边长分别为x，y，点E，AD上，若x2+y2＝29，BE＝3，则图中阴影部分图形的面积的和为 　 　． 三．解答题 16 ．计算： （1）2x（5y﹣3x）； （2）（x+3）（x﹣2）； （3）（3x+2）（3x﹣2）． 17 ．计算： （1）（2a）3⋅b4÷12a3b2； （2）（3x+1）（x+2）． 18 ．已知（x+a）（x+b）＝x2﹣4x+2． （1）求（a﹣1）（b﹣1）的值． （2）求（a﹣b）2的值． 19 ．如图，是由四个长为m，宽为n的小长方形拼成的正方形． （1）图中的阴影正方形的边长可表示为 　 　（用含m，n的代数式表示）； （2）根据图形中的数量关系，请你结合图形直接写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的一个等量关系 　 　； （3）根据（2）中的结论，解决下列问题：若m+n＝7，求阴影正方形的面积． 20 ．[阅读]“若x满足（10﹣x）（x﹣3）＝17，求（10﹣x）2+（x﹣3）2的值”． 设10﹣x＝a，x﹣6＝b， 则（10﹣x）（x﹣3）＝ab＝17，a+b＝（10﹣x）+（x﹣3）， （7﹣x）2+（x﹣5）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝72﹣2×17＝15． （1）[理解] ①若x满足（50﹣x）（x﹣35）＝100，则（50﹣x）2+（x﹣35）2的值为 　 　； ②若x满足（x﹣1）（3x﹣7）＝，试求（7﹣3x）2+9（x﹣1）2的值； （2）[应用] 如图，长方形ABCD中，AD＝2CD＝2x，CG＝30，长方形EFGD的面积是200，四边形PQDH是长方形．延长MP至T，使P