2023年九年级数学中考复习：反比例函数图像

2023年九年级数学中考复习：反比例函数图像 一、单选题 1．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+k与y= （k≠0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 2．对于反比例函数y= 的图象，下列说法不正确的是(　　) A．y随x的增大而增大 B．图象位于第二、四象限 C．图象关于直线y=x对称 D．图象经过点(-1，1) 3．对于反比例函数 ，下列说法正确的是（　　） A．图象经过点 B．图象在第二、四象限 C．y随x的增大而减小 D．当 时， 4．若ab＜0，则一次函数y＝ax﹣b与反比例函数y＝ 在同一直角坐标系中的图象大致可能是（　　） A． B． C． D． 5．已知反比例函数y= ，下列结论中不正确的是（　　） A．图象必经过点（1，﹣5） B．y随x的增大而增大 C．图象在第二、四象限内 D．若x＞1，则﹣5＜y＜0 6．在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（　　） A．（ ，0） B．（2，0） C．（ ，0） D．（3，0） 7．如图，平面直角坐标系xOy中有4条曲线分别标注着①，②，③，④，是双曲线y＝﹣的一个分支的为（　　） A．① B．② C．③ D．④ 8．反比例函数的图象如图所示，以下结论： ① 常数m ＜－1； ② 在每个象限内，y随x的增大而增大； ③ 若A（－1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k； ④ 若P（x，y）在图象上，则P′（－x，－y）也在图象上。 其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 9．函数y=的图象与函数y＝x的图象没有交点，那么k的取值范围是(　　) A．k>1 B．k<1 C．k>－1 D．k<－1 10．反比例函数y＝ 的图象经过点（﹣3，1），则下列说法错误的是（　　） A．k＝﹣3 B．函数的图象在第二、四象限 C．函数图象经过点（3，﹣1） D．当x＞0时，y随x的增大而减小 11．已知 ，则函数 和 的图象大致是（　　） A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，B分别在y轴、x轴上，OA=2，OB=1，斜边AC∥x轴，若反比例函数y= (k>0，x>0)的图象经过AC的中点D，则k的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 二、填空题 13．若反比例函数的图象经过点，则k的值是　 　. 14．在函数 的图象上有三点（﹣3，y1）、（﹣2，y2）、（1，y3），则函数值y1、y2、y3的大小关系为　 　． 15．如图，面积为6的矩形 的顶点 在反比例函数 的图象上，则 　 　. 16．如图，在第一象限内，点A，B在反比例函数 的图像上，点C在反比例函数 的图像上，AC∥ 轴，BC∥ 轴，若BC=3，AC=4，则 =　 　 17．如图，点A，B为反比例函数在第一象限上的两点，轴于点C，轴于点D，若B点的横坐标是A点横坐标的一半，且图中阴影部分的面积为，则k的值为　 　. 18．写出一个函数的表达式，使它满足：①图象经过点(1，1)；②在第一象限内函数y随自变量x的增大而减少，则这个函数的表达式为　 　. 三、综合题 19．如图一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 (x > 0)的图象交于A(2，–l)，B( ，n)两点，直线y=2与y轴交于点C． （1）求反比例函数的解析式； （2）求一次函数的解析式； （3）求△ABC的面积． 20．在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式一画出函数图象一利用函数图象研究其性质一运用函数图象解决问题”的学习过程.在画函数图象时，我们通过列表、描点、连线或平移的方法画出了所学的函数图象.以下是我们研究函数 的图象、性质及其应用的部分过程，请你按要求完成下列问题. （1）列表：函数自变量 的取值范围是 ，下表列出部分 的对应值： -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 2 3 4 1 3 根据表格中的数据计算出： 　 　， 　 　， 　 　， 　 　； （2）描点、连线：在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质： ▲ ； （3）已知函数 的图象如图所示，直接写出不等式 的解集