4.3.1探索三角形全等条件课件2022-2023学年北师大版七年级数学下册

情景导入: 为祖国二十大献礼 4.3.1 探索三角形全等条件 第四章 三角形 主讲人:赵 莹 知识回顾 1.全等三角形的定义是什么? 2.全等三角形有什么性质? A B C D E F 两个能够完全重合的三角形叫做全等三角形 对应边相等,对应角相等. 学习目标: 1.了解三角形的稳定性,掌握三角形全等的“SSS”判定并熟练它的几何语言,在此基础上能应用它,判定两个三角形是否全等; 2.经历探索三角形全等条件的过程,体会由操作、归纳获得数学结论的过程. 情境导入: 要画一个三角形与小明画的三角形全等,需要几个与边或角的大小有关的条件呢?一个条件呢?两个条件呢?三个条件呢?...... 探究一: 三角形的稳定性 请同学们拿出自己制作的三角形与四边形模型并结合以上图片,你知道它们为什么设计成三角形的样子吗? 三角形的大小和形状是固定不变的,而四边形的形状会改变. 三角形具有稳定性. 探究2——独学 1.作两个三角形,其中三角形的一边长是3cm; 2.作两个三角形,其中三角形一个角是50︒; 问题1:你画的两个三角形全等吗? 画 剪 比 问题2:已知一个边或者一个角能画出全等的三角形吗? 问题3:通过以上活动你能得到怎样的结论呢? 探究2——独学 (1)有一条边相等的两个三角形 不一定全等 (2)有一个角相等的两个三角形 不一定全等 结论: 有一个条件相等不能保证两个三角形全等. 探究3——互学 1.作一个三角形,其中三角形的一角是30︒,另一角是60︒; 2.作一个三角形,其中三角形一边是3cm,另一个边是4cm; 3.作一个三角形,其中三角形一个角是30︒,另一边是6cm。 问题1:与同桌对比,两人所画的两个三角形全等吗? 画 剪 比 问题2:已知两个条件(两个边、两个角或者一个角一 个边)能画出全等的三角形吗? 问题3:通过以上活动你能得到怎样的结论呢? 探究3——互学 6cm 300 结论:有两个条件对应相等不能保证三角形全等. 60o 300 不一定全等 3cm 4cm 不一定全等 300 60o 3cm 4cm 不一定全等 30o 6cm (1)有两个角对应相等的两个三角形 (2)有两条边对应相等的两个三角形 (3)有一个角和一条边对应相等的两个三角形 探究4——群学 如果画两个全等三角形需要三个条件,你认为有哪几种可能性? 三个条件相同 两个条件相同 三边相等 三角相等 两角相等,一边相等 两边相等,一角相等 (边边边) (角角角) (角角边、角边角) (边角边、边边角) 探究4——群学 画 剪 比 1.作一个三角形,三个角的度数分别为30︒、60︒、90︒; 2.作一个三角形,三条边的长度分别为3cm、4cm、6cm。 问题1:三个角度数分别相等的两个三角形全等吗? 问题2:三个边分别相等的两个三角形全等吗? 问题3:通过以上活动你能得到怎样的结论呢? 探究4——群学 60o 300 300 60o 90o 90o (1)三个角分别相等的两个三角形全等吗? 不一定全等 (2)三个边分别相等的两个三角形全等吗? (3)通过以上活动你能得到怎样的结论呢? 探究4——群学 6cm 4cm 3cm 6cm 4cm 3cm 一定全等 (1)三个角分别相等的两个三角形全等吗? (2)三个边分别相等的两个三角形全等吗? 不一定全等 (3)通过以上活动你能得到怎样的结论呢? 结论:“边边边”能判定两个三角形全等. 知识要点: 文字语言:三边对应相等的两个三角形全等. (简写为“边边边”或“SSS”) 几何语言: A B C D E F 在△ABC和△ DEF中, ∴ △ABC ≌△ DEF(SSS). AB=DE, BC=EF, CA=FD, 指明范围 书写条件 书写结论 例题展示: 如图, C是BF的中点,AB=DC,AC=DF 证明:△ABC ≌ △DCF. 分析:1.C是BF的中点 得出BC=CF; 2.AB=DC,AC=DF(已知) 证明:∵ D 是BC中点, ∴ BC =CF. 在△ABD 与△ACD 中, AB =DC (已知) AC =DF (已知) B C=CF (已证) ∴ △ABC≌ △DCF ( SSS ). 相关证明. 指明范围. 书写条件. 书写结论. 课堂小结: 1.三角形具有稳定性; 2.利用“SSS”判定三角形全等 3.注意书写过程。第一步:相关证明,第二步:指定范围, 第三步:书写条件,第四步:书写结论。 知识技能 能力目标 数形结合,读题时需要分析每个条件并且标注; 作业布置: 作业一:习题4.6 第1题 第3题 作业二:利用今天所学的方法用不同颜色 的卡纸每人作五面三角形旗子, 为二十大献礼。 要求:腰为5cm,底为4cm的等腰三角形 1.如图,AB=CD,AD=BC, 则下列结论: ①△ABC