3.3 垂径定理（随堂作业）2022—2023学年北师大版数学九年级下册

3.3 垂径定理（随堂作业）-北师大版九年级下册 一．选择题 1 ．如图是某圆弧形桥洞，水面跨径AB＝12米，小明为了计算圆弧所在圆的半径，则圆弧所在圆的半径为（　　） A．7.5米 B．米 C．米 D．10米 2 ．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，CD＝8cm，则⊙O半径为（　　） A．2cm B．3cm C．5cm D．8cm 3 ．如图所示，小区内有个圆形花坛O，点C在弦AB上，BC＝21，OC＝13（　　） A．144π B．256π C．400π D．441π 4 ．如图，在⊙O中，弦AB＝5，连结OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D（　　） A．5 B．2.5 C．3 D．2 5 ．如图，矩形ABCD中，E，F分别是边AB，将△BEF沿着直线EF作轴对称变换，得到△B′EF，过点D，F，B′作⊙O，AB′＝CF＝6时，则AE＝（　　） A．3 B．6 C． D． 6 P为平面上一点，OP＝4，⊙O半径为5（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 7 如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，则⊙O的半径等于（　　） A．2 B．5 C．8 D．10 8 如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，则线段OM的长的最小值为（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 9 ．如图，点P在⊙O的直径AB上，作正方形PCDE和正方形PFGH，G在直径所在直线上，点C，E，F，若两个正方形的面积之和为16，OP＝（　　） A．6 B．2 C．7 D．4 10 如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，CE＝2寸，AB＝16寸（　　） A．28寸 B．30寸 C．36寸 D．34寸 二．填空题 11 ．如图，是一个高速公路的隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，拱高CD＝7米，则此圆的半径OA＝　 　． 12 ．如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2　 　． 13 ．如图，点A，C，D均在⊙O上，且AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C，BC＝12，CD＝4　 　． 14 ．在直径为1000毫米的圆柱形油罐内装进一些油，其横截面如图．油面宽AB＝600毫米，如果再注入一些油后，此时油面上升了 　 　毫米． 15 ．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，BD＝2，BD长为半径作圆．点E为⊙B上的动点，连结EC，垂足为C，点F在直线BC的上方CE，连结BF，BF存在最大值为 　 　． 三．解答题 16 ．如图，线段AB＝10，AC＝8，E在以AB为直径的半圆O上，且四边形ACDE是平行四边形，求AE的长． 17 ．如图，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于点M，OM：MC＝3：2，求AB的长． 18 ．如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C．若A点的坐标为（0，4），C点的坐标为（6，2）， （1）根据题意，画出平面直角坐标系； （2）在图中标出圆心M的位置，写出圆心M点的坐标　 　． 19 ．如图，在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C（以下结果保留根号）： （1）利用网格作出该圆弧所在圆的圆心D点的位置，并写出D点的坐标为　 　； （2）连接AD、CD，则⊙D的半径为　 　，∠ADC的度数为　 　． 20 ．如图，AB是⊙O 的直径，CD是⊙O的一条弦 （1）求证：∠BCO＝∠D； （2）若CD＝4，OE＝1，求⊙O的半径． 学科网（北京）股份有限公司 $