19.1.2函数的图象（第3课时）函数的三种表示方法 课件 2022-2023学年人教版八年级下册数学

19.1.2 函数的图象 第3课时 函数的三种表示方法 思考1： 下图是某地区一天的气温随时间变化的图象，气温T是时间t的函数吗？ 用平面直角坐标系中的一个图象来表示的． 思考2： 下表是我国人口数统计表，年份与人口数可以分别记作两个变量x和y.对于表中每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y吗？ 年份 人口数/亿 1984 10.34 1989 11.06 1994 11.76 1999 12.52 2010 13.71 用列表格来表示函数关系． 思考3： 汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km. （1）写出表示y与x的函数关系的式子. 解:(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x 叫做函数的解析式 用函数解析式来表示函数关系． 函数的三种表示法： y = 50－0.1x 图象法、 列表法、 解析式法． 年份 人口数/亿 1984 10.34 1989 11.06 1994 11.76 1999 12.52 2010 13.71 1.解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系. 2.列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系. 3.图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律. 议一议 这三种表示函数的方法各有什么优点？ 　例 .一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表示水位高度． （1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？ t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 x/h y/m O 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 A B 解：可以看出，这6个 ， 且每小时水位 . 由此猜想，在这个时间段中水 位可能是以同一速度均匀上升的. （2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象．这个函数能表示水位的变化规律吗？ （2）由于水位在最近5小时内持续上涨，对于时间t的每一个确定的值，水位高度y 都有 的值与其对应，所以，y t 的函数.函数解析式为： . 自变量的取值范围是： . 它表示在这 小时内，水位匀速上升的速度为 ，这个函数可以近似地表示水位的变化规律. 　例 .一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表示水位高度． t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 （3）据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将达到多少m？ 　例 .一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表示水位高度． t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 1．弹簧挂上物体后会伸长，测得一根弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)间有下面的关系： 下列说法中，不正确的是( ) A．x是自变量，y是x的函数 B ．弹簧不挂重物时长度为0 cm C．在弹簧允许的范围内，物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0．5 cm D．所挂物体质量为4．5 kg时，弹簧长度为12．25 cm 课堂练习 2．为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：①若每户居民每月用电量不超过100度，则按0．60元/度计算； ②若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0．8元/度计算(未超过部分仍按0．60元/度计算)． 现假设某户居民某月用电量是x(单位：度)，电费为y(单位：元)，则y与x的函数关系用图象表示正确的是( ) 课堂练习 4．在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6 ℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2 ℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y ℃，那么y关于x的函数解析式是 ． 课堂练习 3．已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长