19.2.1 正比例函数（第2课时）图象性质 课件 2022-2023学年人教版八年级下册数学

19.2一次函数 19.2.1 正比例函数的图象性质 知识回顾 1、正比例函数的概念； 2、画函数图象的步骤。 例1、画出下列正比例函数的图象： （1）y=2x （2） x y 1 0 0 -1 2 -2 … … … … 2 4 -2 -4 解：（1）列表如下： （2）描点； （3）连线. y=2x 观察发现： 这两个图象都是经过原点的 ． 直线 在同一坐标系内，用最简单的方法画函数图像： （1）y=-x （2）y=-4x y=2x y=-4x y=-x 正比例函数的图象性质 函数解析式 形状 函数图象 图象位置 变化趋势 y=kx（k≠0） 一条经过（0，0）和（1，k）的直线 k＞0 k＜0 一、三象限 二、四象限 上升：y随x的增大而增大 下降：y随x的增大而减小 x y 0 x y 0 y =2x y =x y =4x 6 4 2 -2 -5 5 x y O y=-4x y=-x 思考： |k|的对图象有何影响？ |k|越大，图象越倾斜成都越大。 1.在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（k＜0）的图象的大致位置只可能是（　　）． x y O x y O x y O x y O A B C D 随堂练习 2.对于正比例函数y =kx，当x 增大时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围 （ ）． 　　A．k＜0　　　　B．k≤0 　　C．k＞0　　D．k≥0 3.已知正比例函数y=2x的图象上有两点（3，y1），（5，y2），则y1 y2. 4.已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上有两点（-3，y1），（1，y2），则y1 y2. 随堂练习 5、 比较大小： （1）k1 k2；（2）k3 k4； （3）比较k1， k2， k3， k4大小，并用不等号连接． ＜ k1＜k2 ＜k3 ＜k4 x y O y =k4 x y =k3 x y =k2 x y =k1 x ＜ 随堂练习 例1、已知正比例函数y=mx的图象经过点（m，4），且y的值随着x值的增大而减小，求m的值. 解：∵正比例函数y=mx的图象经过点（m，4）, ∴4=m·m 解得：m=±2. 又∵y的值随着x值的增大而减小， ∴m<0，故m=－2 6.已知正比例函数y=(1-2m)x （1）m为何值时，函数图像经过第一、三象限？ （2）若点A （x1，y1）和点B（x2，y2）为函数图像上的两点，且 x1＜ x2， y1＞ y2,求m的取值范围; （3）若函数图像经过（-1,2），求此函数的解析式，并画出函数的图像 随堂练习 课堂小结 正比例函数的图象性质 函数解析式 形状 函数图象 图象位置 变化趋势 y=kx（k≠0） 一条经过（0，0）和（1，k）的直线 k＞0 k＜0 一、三象限 二、四象限 上升：y随x的增大而增大 下降：y随x的增大而减小 x y 0 x y 0 作 业 $