5.2平行线及其判定课后综合练习2022-2023学年 人教版七年级数学下册

5.2平行线及其判定课后综合练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 8 小题） 1、如图所示，直线a, b被直线c所截现给出下列四个条件:①∠1＝∠5，②∠1＝∠7，③∠2+∠3＝180°，④∠4＝∠7其中能判定a//b的条件的序号是（ ） A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 2、给出下列说法：①一条直线的平行线只有一条；②过一点与已知直线平行的直线只有一条;③平行于同一条直线的两条直线平行;④经过直线外一 点，有且只有一条直线与这条直线平行.其中正确的有(    ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3、a，b，c为平面内不同的三条直线，若要a∥b，条件不符合的是（   ） A．a∥c，b∥c B．a⊥c，b⊥c  C．a⊥c，b∥c  D．c截a，b所得的内错角的邻补角相等 4、如图，直线a，b，c被直线l所截，下列条件中：①1=3，4=5；②2+3=，3=7；③1=2，5=6；④2=3，4=5，能确定ac的条件的是 （    ） A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①②④ 5、如图，在下列条件中：①：②；③且；④，能判定的有（    ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 6、在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（　　） A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm 7、如图（1），在中，，边绕点按逆时针方向旋转一周回到原来的位置．在旋转的过程中（图（2）），当（    ）时，． A．42° B．138° C．42°或138° D．42°或128° 8、将一副三角板按如图所示方式放置． 结论Ⅰ：若∠1＝45°，则有； 结论Ⅱ：若∠1＝30°，则有； 下列判断正确的是（    ） A．I和Ⅱ都对 B．I和Ⅱ都不对 C．Ⅰ不对Ⅱ对 D．Ⅰ对Ⅱ不对 二、填空题（共 8 小题） 1、工人师傅在架设电线时，为了检验三条电线是否互相平行只检查了其中两条是否与第三条平行即可，这样做的道理是______________________________． 2、如图填空： (1)∵∠1＝∠A(已知)， ∴_________( )； (2)∵∠1＝∠D(已知)， ∴________( )； (3)∵______＝∠F(已知)， ∴AC∥DF( )． 3、如图，在长方体中，与棱平行的棱有__条． 4、如图，∠EFB＝∠GHD＝53°，∠IGA＝127°，由这些条件，能找到_____对平行线． 5、一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），下列条件①∠BAD＝30°；②∠BAD＝60°；③∠BAD＝120°；④∠BAD＝150°中，能得到的CD∥AB的有__________．（填序号） 6、如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可） 7、如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠4．试说明DF∥AE．请你完成下列填空，把证明过程补充完整． 证明：∵_________（___________） ∴∠CDA=90°，∠DAB=90°（_________）． ∴∠4+∠3=90°，∠2+∠1=90°． 又∵∠1=∠4， ∴_____（_____）， ∴DF∥AE（______）． 8、将一块三角板ABC（∠BAC=90°，∠ABC=30°）按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，对于给出的五个条件：①∠1=25.5°，∠2=55°；②∠1+∠2=90°；③∠2=2∠1；④∠ACB=∠1+∠3；⑤∠ABC=∠2-∠1．能判断直线mn的有__．（填序号） 三、解答题（共 6 小题） 1、在下列解题过程的空白处填上恰当的内容（推理的理由或数学表达式） 已知：如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠4． 求证：EFGH． 证明：∵∠1＋∠2＝180°（已知），∠AEG＝∠1（______） ∴∠AEG＋∠______＝180°， ∴ABCD（______）， ∴∠AEG＝∠EGD（______）， ∵∠3＝∠4（已知）， ∴∠3＋∠AEG＝∠4＋∠______（等式的性质）， 即∠FEG＝∠______， ∴EFGH（______）． 2、如图，已知点O在直线AB上，射线OE平分∠AOC，过点O作OD⊥OE，G是射线OB上一点，连接DG，使∠ODG+∠DOG=90°． (1)求证：∠AOE=∠ODG； (2