18.2.2菱形性质及判定达标测评　　2022—2023学年人教版数学八年级下册

18.2.2菱形 知识框架（一） 1．菱形的定义：__________________的平行四边形叫做菱形． 3. 菱形的周长等于__________。面积等于_______或___________。 达标测评（一） 1．菱形具有而矩形不具有的性质是 ( ) A．对角相等 B．四边相等 C．对角线互相平分 D．四角相等 2.若菱形的两条对角线长分别为2和3,则此菱形的面积是　　　　　. 3.菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为 4. 如图，菱形ABCD的边长为8cm ，∠BAD=120°， 则AC= ,BD= , 面积= 。 4.已知菱形的周长为40cm,两条对角线的长度之比为3∶4,那么对角线的长分别为(　　) A.3cm,8cm B.3cm,4cm C.12cm,16cm D.24cm,32cm 4.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=5,AC=6,过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E,则△BDE的面积为(　　) A.22 B.24 C.48 D.44 6.如图所示,菱形ABCD的边长为4,且AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,∠B=60°,则菱形的面积为　　　　　. 9．已知如图，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AC=㎝，A B C O D （1）求BD的长；（2）求菱形ABCD的面积， （3）写出A、B、C、D的坐标. 知识框架（二） 达标测评（二） 1. 如图,ABCD是对角线互相垂直的四边形,且OB=OD,请你添加一个适当的条件　　　　　　,使ABCD成为菱形. 2．下列命题中，正确的是( )． A.两邻边相等的四边形是菱形 B.一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 C.对角线垂直且一组邻边相等的四边形是菱形 D.对角线垂直的四边形是菱形 判定1：一组邻边相等 + ▱ 3.如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连接AE,BD且AE=AB. (1)求证:∠ABE=∠EAD. (2)若∠AEB=2∠ADB,求证:四边形ABCD是菱形. 4.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E． (1)求证：四边形AECD是菱形； (2)若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由． (1)求证：四边形AECD是菱形； (2)若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由． 判定2：四条边相等+四边形 5. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，E是AC的中点，DB∥AC，且＝． （1） 求证：四边形是菱形； （2） 如果,求四边形的面积． 判定3：对角线互相垂直 + ▱ 6.□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $