5.1频数与频率（1）课件　　2022—2023学年湘教版数学八年级下册

5.1 频数与频率（1） 湘教版 八年级下 教学目标 1. 通过实例理解频数、频率的概念； 2. 通过实例，体会频数和频率的意义，了解其性质； 3. 通过归纳和整理，会求简单问题的频数和频率； 4. 培养数据意识和统计观念，感受数学与生活的联系. 新知导入 1. 已知一组数据：6，4.5，7，4.5，7，7. (1)这组数据的众数是 ，中位数是 ； (2)用加权平均的方法求出这组数据的平均值. 解 (1)众数：5 中位数：6.5 (2)这组数据中6，4.5，7的权分别为，，，因此 . 做一做 新知导入 2. 分别从不同方面反映一组数据一般水平或集中趋势. 3. 方差反映一组数据的 ，方差越大，数据波动越 ；方差越小，数据越 . 平均数、中位数、众数 离散程度或波动大小 大 稳定 新知导入 一组数据的平均数、中位数、众数、方差反映了这组数据一般的、全局的性质，但这还不够，在许多实际问题中，我们还需要对收集的数据进行必要的归纳和整理，了解其分布情况，从而更具体地掌握这组数据. 我们可以利用频数、频率了解数据的分布情况. 新知导入 为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，50名报名者的年龄如下： 22 25 27 35 37 49 48 52 57 59 60 26 58 39 41 45 47 23 26 30 32 33 36 43 29 20 23 20 51 53 50 34 38 58 26 48 34 37 51 55 21 38 40 54 42 60 21 25 26 55 为了公平起见，拟分成青年组(35岁以下)、中年组(35～50岁)、老年组(50岁以上)进行分组竞赛. 请用整理数据的方法，借助统计图表将上述数据进行表述. 动脑筋 新知导入 可以采用“画记”的方法得到下表： 组 别 画 记 报名人数 青年组（35岁以下） 中年组（35～50岁） 老年组（50岁以上） 22 25 27 35 37 49 48 52 57 59 60 26 58 39 41 45 47 23 26 30 32 33 36 43 29 20 23 20 51 53 50 34 38 58 26 48 34 37 51 55 21 38 40 54 42 60 21 25 26 55 20 17 13 新知导入 根据上表可以发现，青年组报名人数最多，中年组其次，老年组最少. 新知导入 我们把在不同小组中的数据个数称为频数. 例如上表中20，17，13分别是青年组、中年组、老年组的频数. 我们把每一组的频数与数据总数的比称为频率. 例如上表中青年组的频数为20，频率为 . 定义 新知导入 我们还可以用条形图来表示各组人数，如下图： 新知导入 1. 各个小组的频数与数据总数有什么关系？ 2. 频率是一个怎样的数，它有什么特点？ 各个小组的频数之和=数据总数. 说一说 频率是一个不大于1的正数. 各小组的频率之和等于1. 例题讲解 例1 小芳参加了射击队，在一次训练中，她先射击了15次，教练对其射击方法作了一些指导后，又射击15次. 她两次射击得分情况如下表所示： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 环数 7 8 7 7 8 9 8 8 9 7 8 7 7 9 9 次数 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 环数 8 8 7 10 8 9 9 8 9 10 10 9 9 8 10 前15次射击得分情况 后15次射击得分情况 (1)用表格表示小芳射击训练中前15次和后15次射击得分的频数和频率. (2)分别求出前15次和后15次