5.1频数与频率（1）教案　　2022—2023学年湘教版数学八年级下册

5.1频数与频率(1)教案 主备人： 审核人： 课 题 频数与频率的概念和意义 课型 新授课 教学目标 1. 通过实例理解频数、频率的概念； 2. 通过实例，体会频数和频率的意义，了解其性质； 3. 通过归纳和整理，会求简单问题的频数和频率； 4. 培养数据意识和统计观念，感受数学与生活的联系. 教学重点 1. 理解频数和频率的概念和意义； 2. 会求实际问题中的频数和频率； 3. 能利用频数和频率解决一些如平均数实际问题，如平均数问题。 教学难点 1. 学会用频数和频率归纳、整理数据； 2. 利用频数和频率求一组数据的平均数. 教 学 活 动 一、新知导入 （一）复习铺垫 做一做： 1、 已知一组数据：6，4.5，7，4.5，7，7. (1)这组数据的众数是 ，中位数是 ； (2)用加权平均的方法求出这组数据的平均值. 2、 分别从不同方面反映一组数据一般水平或集中趋势. 3、 方差反映一组数据的 ，方差越大，数据波动越 ；方差越小，数据越 . （二）新课导入 师：一组数据的平均数、中位数、众数、方差反映了这组数据一般的、全局的性质，但这还不够，在许多实际问题中，我们还需要对收集的数据进行必要的归纳和整理，了解其分布情况，从而更具体地掌握这组数据. 我们可以利用频数、频率了解数据的分布情况. 二、教学新知 探究问题 为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，50名报名者的年龄如下： 22 25 27 35 37 49 48 52 57 59 60 26 58 39 41 45 47 23 26 30 32 33 36 43 29 20 23 20 51 53 50 34 38 58 26 48 34 37 51 55 21 38 40 54 42 60 21 25 26 55 为了公平起见，拟分成青年组(35岁以下)、中年组(35～50岁)、老年组(50岁以上)进行分组竞赛. 请用整理数据的方法，借助统计图表将上述数据进行表述. 1、 列表：师生一起采用“画记”的方法得到下表： 2、 观察发现：青年组报名人数最多，中年组其次，老年组最少. 3、 讲解概念：①我们把在不同小组中的数据个数称为频数.例如上表中20，17，13分别是青年组、中年组、老年组的频数. ②我们把每一组的频数与数据总数的比称为频率.例如上表中青年组的频数为20，频率为=0.4 4、 用条形图表示各组人数 （让学生理解，各组的人数可以用频数表示，也可以用条形图表示，从而认识频数与实际的联系） 5、 讨论：①各个小组的频数与数据总数有什么关系？ ②频率是一个怎样的数，它有什么特点？ ppt展示： 每一组的频数与数据总数的比称为频率. 频率是一个不大于1的正数. 各小组的频率之和等于1. 二、例题讲解 例 小芳参加了射击队，在一次训练中，她先射击了15次，教练对其射击方法作了一些指导后，又射击15次. 她两次射击得分情况如下表所示： 前15次射击得分情况 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 环数 7 8 7 7 8 9 8 8 9 7 8 7 7 9 9 后15次射击得分情况 次数 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 环数 8 8 7 10 8 9 9 8 9 10 10 9 9 8 10 (1)用表格表示小芳射击训练中前15次和后15次射击得分的频数和频率. (2)分别求出前15次和后15次射击得分的平均数(精确到0.01)，比较射击成绩的变化. 解 (1)前15次射击各个数据的频数和频率如下： 环数 7 8 9 10 频数 6 5 4 0 频率 0.40 0.33 0.27 0 从表中可以看出，小芳前15次的射击成绩中，7