2023年九年级中考数学一轮复习《圆中角度及线段的相关计算》专题训练　

2023年春九年级数学中考一轮复习《圆中角度及线段的相关计算》专题训练（附答案） 一．选择题 1．如图，已知在⊙O中，BC是直径，AB＝DC，则下列结论不一定成立的是（　　） A．OA＝OB＝AB B．∠AOB＝∠COD C． D．O到AB、CD的距离相等 2．如图，AB是⊙O的直径，∠D＝32°，则∠AOC等于（　　） A．158° B．58° C．64° D．116° 3．在⊙O中，弦AB等于圆的半径，则它所对应的圆心角的度数为（　　） A．120° B．75° C．60° D．30° 4．如图，C、D是⊙O上直径AB两侧的点，若∠D＝75°，则∠ABC等于（　　） A．35° B．25° C．20° D．15° 5．如图，⊙O的直径为2，AB为⊙O的弦，且AB＝，则所对圆心角的大小为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，连接AC、AD．若∠BAC＝28°，则∠D的度数是（　　） A．56° B．58° C．60° D．62° 7．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠ADC＝130°，则∠BAC的度数为（　　） A．25° B．30° C．40° D．50° 8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA＝DC，∠CBE＝50°，则∠DAC的大小为（　　） A．130° B．100° C．65° D．50° 9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接BD．若，∠BDC＝50°，则∠ADC的度数是（　　） A．125° B．130° C．135° D．140° 10．如图，点A、B、C、D在⊙O上，，∠CAD＝30°，∠ACD＝50°，则∠ADB＝（　　） A．30° B．50° C．70° D．80° 11．如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为（　　） A．45° B．30° C．75° D．60° 12．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），共跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（　　）米． A．5 B．8 C．12 D．13 13．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝2，以AB的中点O为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为（　　） A．﹣ B．+ C．2﹣π D．4﹣ 二．填空题 14．如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC＝40°，则∠BOD＝　 　． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝32°，点B、C在⊙O上，边AB、AC分别交⊙O于D、E两点，点B是的中点，则∠ABE＝　 　． 16．如图，四边形ABCD是平行四边形，⊙O经过点A，C，D，与BC交于点E，连接AE，若∠D＝72°，则∠BAE＝　 　°． 17．如图，在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠D＝30°，CD＝4，以AB为直径的⊙O交BC于点E，则阴影部分的面积为　 　． 三．解答题 18．如图⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD＝150°，弧BC为70°． 求∠ABD、∠AED的度数． 19．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E． （1）若∠B＝70°，求∠CAD的度数； （2）若AB＝4，AC＝3，求DE的长． 20．如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，BC＝3． （1）求AB的长； （2）求⊙O的半径． 21．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD （1）求证：BD平分∠ABC； （2）当∠ODB＝30°时，求证：BC＝OD． 22．如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连接BD，∠BAD＝105°，∠DBC＝75°． （1）求证：BD＝CD； （2）若圆O的半径为3，求的长． 23．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB． （1）若CD＝16，BE＝4，求⊙O的直径； （2）若∠M＝∠D，求∠D的度数． 参考答案 一．选择题 1．解：∵AB＝DC， ∴弧AB＝弧DC， ∴∠AOB＝∠COD， ∵OA＝OB＝OC＝OD， ∴△AOB≌△COD（SAS）， ∴O到AB、CD的距离相等， 所以B、C、D选项正确， 故选：A． 2．解：∵∠D＝32°， ∴∠BOC＝2∠D＝64°， ∴∠AOC＝180°﹣64°＝116°． 故选：D． 3．解：连接OA、OB，如图， ∵OA＝OB＝AB， ∴△OAB为等边三角形， ∴∠AOB＝60°， 即弦AB所对应的圆心角的度数为60°． 故选：C． 4．解：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°， ∵∠D＝75