2023年 九年级数学中考一轮复习 相似三角形 综合复习训练题

2023年春九年级数学中考一轮复习《相似三角形》综合复习训练题（附答案） 一．选择题 1．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影长为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝5m，点P到CD的距离是3m，则点P到AB的距离是（　　） A．m B．m C．m D．m 2．在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，△ABC是格点三角形，在图中的6×6正方形网格中作出格点三角形△ADE（不含△ABC），使得△ADE∽△ABC（同一位置的格点三角形△ADE只算一个），这样的格点三角形一共有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 3．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF＝3，则下列结论：①；②S△BCE＝30；③S△ABE＝9；④△AEF∽△ACD，其中一定正确的是（　　） A．①②③④ B．①③ C．②③④ D．①②③ 4．如图，在▱ABCD中，F为BC中点，延长AD至E，连接EF交DC于点G，若S△DGE：S△CGF＝4：9，则DE：AD＝（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：9 5．如图，在△ABC中，AB＝9，BC＝18，AC＝12，点D在边AC上，且CD＝4，过点D作一条直线交边AB于点E，使△ADE与△ABC相似，则DE的长是（　　） A．12 B．16 C．12或16 D．以上都不对 6．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，M为AD中点，连接CM交BD于点N，则S△CNO：S△CND＝（　　） A．1：2 B．2：3 C．1：3 D．3：4 7．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，DC、AE交于点F，则S△DEF：S△ACF＝（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，过点A作射线AD∥BC，点D不与点A重合，且AD≠BC，连接BD交AC于点O，连接CD，设△ABO、△ADO、△CDO和△BCO的面积分别为S1、S2、S3和S4，则下列说法不正确的是（　　） A．S1＝S3 B．S1+S2＝S3+S2 C．S1+S4＝S3+S4 D．S1+S2＝S3+S4 9．如图，在正方形ABCD中，AB＝a，E、F分别是AB、AD边上的点，BF，DE相交于点G，若AE＝AB，AF＝AD，则四边形BCDG的面积是（　　） A． B． C． D． 10．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是BC的中点，DE交AC于点F，若DE＝12，则DF等于（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 二．填空题 11．已知＝＝，且3x+4z﹣2y＝40，则x的值为　 　． 12．在比例尺为1：4000000的地图上，量得甲、乙两地距离为2.5cm，则甲、乙两地的实际距离为　 　km． 13．如图，点D、E分别在△ABC的边AB，AC上，DE∥BC，点G在边BC上，AG交DE于点H，点O是线段AG的中点，若AD：DB＝3：1，则AO：OH＝　 　． 14．如图，a∥b∥c，BC＝1，DE＝4.5，EF＝1.5，则AC＝　 　． 15．定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成两个三角形，如果这两个三角形相似但不全等，我们就把这条对角线叫做这个四边形的相似对角线．在四边形ABCD中，对角线BD是它的相似对角线，∠ABC＝70°，BD平分∠ABC，那么∠ADC＝　 　度． 16．如图，已知矩形ABCD中，AB＝1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD＝　 　． 17．如图，已知BD⊥AB于点B，AC⊥AB于点A，且BD＝3，AC＝2，AB＝m，在线段AB上找一点E，使△BDE与△ACE相似，若这样的点E有且只有两个，则m的值是　 　． 18．如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线BD的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F，则线段EF的长为 　 　． 19．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝4，AF交BC于E，交DC的延长线于F，且CF＝1，则CE的长为　 　． 20．为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一组标杆、皮尺，设计了如图所示的测量方案．已知测量同眼睛A标杆顶端F树的顶端E同一直线上，此同学眼睛距地面1.6m标杆长为3.3m且BC＝1m，CD＝4m，则ED＝　 　m． 三．解答题 21．如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F，，AC＝14； （1）求AB、BC的长； （2）如果AD＝7，CF＝